Lý thuyết Biểu diễn tập hợp các số tự nhên thỏa mãn điều kiện cho trước
Để biễu diễn tập hợp các số tự nhiên thõa mãn điều kiện cho trước ta thường làm theo hai cách
Cách 1. Liệt kê các số tự nhiên thỏa mãn điều kiện cho trước.
- Các phần tử của tập hợp của tập hợp được viết trong dấu {}, cách nhau bởi dấu “;”.
- Liệt kê các số tự nhiên thỏa mãn điều kiện cho trước, mỗi số được viết một lần.
- Thứ tự liệt kê tùy ý.
Cách 2. Chỉ ra tính chất đặc trưng của các số tự nhiên thỏa mãn điều kiện cho trước.
- Gọi x là số tự nhiên thỏa mãn điều kiện cho trước.
- Chỉ ra tính chất đặc trưng của x.
- Viết tập hợp đã cho.
Ví dụ 1. Biểu diễn tập hợp T các số tự nhiên khác 0 và nhỏ hơn 8 bằng hai cách.
Hướng dẫn giải:
Ta thấy, các số tự nhiên khác 0 và nhỏ hơn 8 là 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7.
Theo cách liệt kê, ta viết: T = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}
Giả sử x là số tự nhiên thảo mãn khác 0 và nhỏ hơn 8. Theo cách chỉ ra tính chất đặc trưng ta viết: T = {x | x ; }.
Ví dụ 2. Tìm x, biết x và x là số lẻ sao cho .
Hướng dẫn giải:
x nên x là số tự nhiên khác 0.
Mà x là số lẻ sao cho
Do đó x có thể là 7; 9; 11; 13.
Vậy {7; 9; 11; 13}.
Ví dụ 3. Biểu diễn tập hợp K các số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau được viết từ các chữ số 1; 2; 3 bằng cách liệt kê.
Hướng dẫn giải:
K = {123; 132; 231; 213; 321; 312}