Lý thuyết Tính giá trị biểu thức với số thập phân

– Phép cộng và phép nhân số thập phân cũng có các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối như phép cộng, phép nhân số nguyên và phân số như sau:

Với a, b, c là các số thập phân:

→ Sử dụng các phép toán với số thập phân, các tính chất của phép toán phép toán số thập phân, thứ tự thực hiện phép tính, quy tắc dấu ngoặc để tính giá trị của biểu thức.

? Chú ý: Để tính một cách nhanh chóng (hoặc tính hợp lý) các biểu thức, ta thường căn cứ vào đặc điểm của các số hạng, thừa số để áp dụng các tính chất giao hoán và kết hợp của phép toán một cách hợp lí.

Ví dụ 1. Sử dụng tính chất giao hoán và kết hợp để tính các tổng sau:

a) (– 19,75) – 67,55 + 31,75 + (– 22,45).

b) 2,97 + (– 5,36) – (– 127,03) + 45,3 + (– 24,64).

Hướng dẫn giải:

a) (– 19,75) – 67,55 + 31,75 + (– 22,45)

= (– 19,75) + 31,75 – 67,55 + (– 22,45)

= (31,75 – 19,75) – (67,55 + 22,45)

= 12 – 90

= – (90 – 12) = –78.

b) 2,97 + (– 5,36) – (– 127,03) + 45,3 + (– 24,64)

= 2,97 + (– 5,36) + 127,03 + 45,3 + (– 24,64)

= 2,97 + 127,03 + (– 5,36) + (– 24,64) + 45,3

= (2,97 + 127,03) – (5,36 + 24,64) + 45,3

= 130 – 30 + 45,3

= 100 + 45,3 = 145,3.

Ví dụ 2: Tính giá trị biểu thức (hợp lý nếu có thể):

a) (– 7,5) + 14,5 + (– 3,5) + 4,5;

b) (15,37 – 13,37) . 0,12;

c) 21 . 0,1 – [4 – (– 3,2 – 4,8)] : 0,1.

Hướng dẫn giải:

a) (– 7,5) + 14,5 + (– 3,5) + 6,5

= (– 7,5) + (– 3,5) + 14,5 + 6,5

= – (7,5 + 3,5) + (14,5 + 6,5)

= – 11 + 21 = 21 – 11 = 10.

b) (15,37 – 13,37) . 0,12 = 2 . 0,12 = 0,24

c) 21 . 0,1 – [4 – (– 3,2 – 4,8)] : 0,1

= 21 . 0,1 – [4 – (– 8)] : 0,1

= 21 . 0,1 – [4 + 8] : 0,1

= 21 . 0,1 – 12 : 0,1

= 2,1 – 120 = – 117,9.