Lý thuyết Viết số tự nhiên theo yêu cầu cho trước
Để viết số tự nhiên thỏa mãn yêu cầu bài toán ta thường làm theo các bước sau:
- Bước 1. Xét xem số đó có bao nhiêu chữ số để đưa ra tập giá trị.
Ví dụ số đó có ba chữ số thì tập giá trị là {100; 101;... ;999}.
- Bước 2. Căn cứ vào điều kiện cho trước để xem xét nên viết chữ số hàng nào trước, hàng nào sau và chỉnh dần số cho đến khi tìm được kết quả như yêu cầu.
Lưu ý
+ Chữ số 0 không thể đứng ở hàng cao nhất của số phải viết.
+ Với bài toán viết số tự nhiên từ các chữ số cho trước thỏa mãn điều kiện nào đó, ta thường bỏ qua bước 1.
2. Ví dụ minh họa:
Ví dụ 1. Số tự nhiên nhỏ nhất có hai chữ số là số nào?
Hướng dẫn giải:
Ta có tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số là {10; 11; …; 99}.
Vậy số tự nhiên nhỏ nhất có hai chữ số là 10.
Ví dụ 2. Dùng các chữ số 0; 3 và 5 viết một số tự nhiên có ba chữ số khác nhau mà chữ số 5 có giá trị là 50.
Hướng dẫn giải:
Số tự nhiên có ba chữ số có dạng với (a ≠ 0)
Chữ số 5 có giá trị là 50 nên chữ số 5 ở hàng chục nên b = 5.
Vì ba chữ số khác nhau nên a ≠ b. Do đó, a ≠ 5 mà a ≠ 0 nên a = 3.
c ≠ a ≠ b nên c khác 5 và 3. Do đó, c = 0
Vậy số đó là: 350.
Ví dụ 3. Viết số tự nhiên lớn nhất có các chữ só khác nhau và tổng các chữ số của nó bằng 23.
Hướng dẫn giải:
Số tự nhiên lớn nhất có các chữ số khác nhau là số có nhiều chữ số khác nhau nhất có thể.
Mà 23 = 0 +1 +2 +3 +4 +5 + 6 + 8 = 0+1 + 2+ 4 +5 + 8
Vậy số tự nhiên lớn nhất là: 8543210