Lý thuyết Tính tỉ số, tỉ số phần trăm của hai số, hai đại lượng

a) Tỉ số của hai số, hai đại lượng

– Để tính tỉ số của hai số a và b tùy ý (b ≠ 0), ta tìm thương của phép chia số a cho số b.

Kí hiệu tỉ số của a và b là $a:b$ hoặc $\frac{a}{b}$.

b) Tỉ số phần trăm của hai số, hai đại lượng

– Trong thực hành ta thường dùng tỉ số dưới dạng tỉ số phần trăm, tức là tỉ số có dạng $\frac{a}{100}$, kí hiệu a%.

– Để tính tỉ số phần trăm của hai số a và b, ta nhân a với 100 rồi chia cho b, viết kí hiệu % vào bên phải kết quả tìm được:

$\frac{a.100}{b}\%$

Chú ý:    ⦁ Tỉ số $\frac{a}{b}$​  thì a và b có thể là các số nguyên, phân số, số thập phân,…

               ⦁ Ta thường dùng khái niệm tỉ số, tỉ số phần trăm khi nói về thương của hai đại lượng cùng loại và cùng đơn vị đo.

Ví dụ 1. Tìm tỉ số và tỉ số phần trăm của hai số a và b trong mỗi trường hợp sau:

a) a = 60 kg và b = 75 kg;

b) $a=\frac{3}{7} cm$ và $b=\frac{6}{7} cm$;

c) a = 0,3 yến và b = 12 kg.

Hướng dẫn giải:

a) Tỉ số của hai số a và b là $a: b=60 :75=\frac{4}{5}$;

Tỉ số phần trăm của hai số a và b là $\frac{4.100}{5}\%=80\%$.

b) Tỉ số của hai số a và b là $a: b=\frac{3}{7} :\frac{6}{7}=\frac{1}{2}$;

Tỉ số phần trăm của hai số a và b là $\frac{1.100}{2}\%=50\%$.

c) Đổi a = 0,3 yến = 3 kg.

Tỉ số của hai số a và b là $a: b=3 :12=\frac{1}{4}$;

Tỉ số phần trăm của hai số a và b là $\frac{1.100}{4}\%=25\%$.

Ví dụ 2. Năm nay con trai 18 tuổi, bố 50 tuổi. Tính tỉ số giữa tuổi con trai và tuổi bố:

a) Hiện nay;

b) Trước đây 8 năm;

c) Sau đây 12 năm.

Hướng dẫn giải:

a) Tỉ số giữa tuổi con trai và tuổi bố hiện nay là: $18 : 50=\frac{9}{25}$.

b) Trước đây 8 năm tuổi của hai bố con lần lượt là: 10 tuổi và 42 tuổi.

Tỉ số giữa tuổi con trai và tuổi bố trước đây 8 năm là: $10 : 42=\frac{5}{21}$.

c) Sau đây 12 năm tuổi của hai bố con lần lượt là: 30 tuổi và 62 tuổi.

Tỉ số giữa tuổi con trai và tuổi bố sau đây 12 năm là: $30 : 62=\frac{15}{31}$.