Lý thuyết Thực hiện phép tính cộng trừ các số tự nhiên
- Khi cộng, trừ hai số tự nhiên ta thực hiện theo thứ tự từ trái sang phải.
+ Phép cộng hai số tự nhiên a và b:
a + b = c
Trong đó: a; b là số hạng và c là tổng.
+ Phép trừ hai số tự nhiên a và b với a ≥ b:
a − b = c
Trong đó: a là số bị trừ, b là số trừ và c là hiệu.
- Khi tính hợp lí ta làm như sau:
+ Quan sát các đặc điểm của các số. Từ đó, sử dụng các tính chất cơ bản của phép cộng và phép trừ để tính nhanh một cách phù hợp.
+ Tính chất của phép cộng các số tự nhiên:
Tính chất giao hoán là a + b = b + a
Tính chất kết hợp là (a + b) + c = a + (b + c)
Tính chất cộng với số 0 là a + 0 = 0 + a = a
- Mở rộng: Khi tính nhẩm ta có các cách sau:
+ Tách một số hạng thành tổng của hai số hạng khác: a + b = a + c + d với b = c + d
+ Thêm vào số bị trừ và số trừ cùng một số thích hợp: a – b = (a + c) – (b + c)
Ví dụ 1. Tính:
a) 865 279 – 45 027;
b) 63 548 + 19 256.
Hướng dẫn giải:
a) 865 279 – 45 027 = 820 252
b) 63 548 + 19 256 = 82 804
Ví dụ 2. Tính một cách hợp lí: 66 + 289 + 134 + 321
Hướng dẫn giải:
66 + 289 + 134 + 321
= 66 + 134 + 289 + 321 (tính chất giao hoán)
= (66 + 134) + (289 + 321) (tính chất kết hợp)
= 200 + 610
= 810
Ví dụ 3. Tính nhẩm
a) 474 + 325 (bằng cách tách một số hạng thành tổng của hai số hạng khác)
b) 857 – 285 (bằng cách thêm vào số bị trừ và số trừ cùng một số thích hợp)
Hướng dẫn giải:
a) 474 + 325
= 474 + 316 + 9 (tách một số hạng thành tổng của hai số hạng khác)
= (474 + 316) + 9
= 790 + 9
= 799
b) 857 – 285 = 857 + 15 – (285 + 15) = 872 – 300 = 572