Lý thuyết Vẽ tam giác đều, hình vuông, lục giác đều

Cách vẽ tam giác đều:

Chẳng hạn vẽ tam giác ABC đều có cạnh là a cm.

Cách 1

+ Bước 1: Vẽ cạnh AB = a cm

+ Bước 2: Dùng ê ke vẽ góc xAB có số đo bằng 60°.

+ Bước 3: Dùng ê ke vẽ góc yBA có số đo bằng 60°. Hai tia Ax và By cắt nhau tại C ta được tam giác ABC đều.

Cách 2:

+ Bước 1: Vẽ cạnh AB = a cm

+ Bước 2: Dùng com pa vẽ đường tròn tâm A bán kính a cm và đường tròn tâm B bán kính a cm.

+ Bước 3: Hai đường tròn cắt nhau tại 2 điểm, lấy 1 trong hai điểm làm điểm C ta được tam giác ABC đều.

Cách vẽ hình vuông:

Chẳng hạn vẽ hình vuông ABCD cạnh a cm.

+ Bước 1: Vẽ cạnh AB = a cm.

+ Bước 2: Vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh AB tại A. Xác định điểm D trên đường thẳng đó sao cho AD = a cm.

+ Bước 3: Vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh AB tại B. Xác định điểm C trên đường thẳng đó sao cho BC = a cm.

+ Bước 4: Nối C với D ta được hình vuông ABCD.

Cách vẽ hình lục giác đều:

Chẳng hạn vẽ hình lục giác ABCDEF cạnh a cm.

+ Bước 1: Dùng compa vẽ một hình tròn bán kính a cm.

+ Bước 2: Giữ nguyên khẩu độ của compa, lấy điểm bất kì trên đường tròn làm điểm A, lấy A làm tâm vạch một điểm trên đường tròn ta được điểm B.

+ Bước 3: Vẫn giữ nguyên khẩu độ của compa, lấy điểm B làm tâm vạch một điểm trên đường tròn (khác điểm A) ta được điểm C. Tiếp tục lặp lại như vậy ta xác định được các điểm D, E, F trên đường tròn.

+ Bước 4: Nối các điểm A, B, C, D, E, F ta được hình lục giác ABCDEF cạnh a cm.

Ví dụ 1. Vẽ tam giác ABC đều có cạnh 3 cm.

Hướng dẫn giải:

+ Bước 1: Vẽ cạnh AB = 3 cm

+ Bước 2: Dùng ê ke vẽ góc xAB có số đo bằng 60°.

+ Bước 3: Dùng ê ke vẽ góc yBA có số đo bằng 60°. Hai tia Ax và By cắt nhau tại C ta được tam giác ABC đều.

Ví dụ 2. Vẽ hình vuông ABCD cạnh 4 cm.

Hướng dẫn giải:

+ Bước 1: Vẽ cạnh AB = 4 cm.

+ Bước 2: Vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh AB tại A. Xác định điểm D trên đường thẳng đó sao cho AD = 4 cm.

+ Bước 3: Vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh AB tại B. Xác định điểm C trên đường thẳng đó sao cho BC = 4 cm.

+ Bước 4: Nối C với D ta được hình vuông ABCD.

Ví dụ 3. Vẽ hình lục giác đều cạnh 3 cm

Hướng dẫn giải:

+ Bước 1: Dùng compa vẽ một hình tròn bán kính 3 cm.

+ Bước 2: Giữ nguyên khẩu độ của compa, lấy điểm bất kì trên đường tròn làm tâm, vạch một điểm trên đường tròn.

+ Bước 3: Vẫn giữ nguyên khẩu độ của compa, lấy điểm vừa vạch làm tâm vạch một điểm trên đường tròn. Tiếp tục lặp lại như vậy ta xác định được các điểm đỉnh của hình lục giác trên đường tròn.

+ Bước 4: Nối các đỉnh ta được hình lục giác cạnh 3 cm.