Lý thuyết So sánh các số nguyên
*So sánh số nguyên âm và số nguyên dương:
Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn 0, do đó nhỏ hơn mọi số nguyên dương.
* So sánh hai số nguyên âm:
Bước 1: Bỏ dấu “-” trước cả hai số âm.
Bước 2: Trong hai số nguyên dương nhận được, số nào nhỏ hơn thì số nguyên âm ban đầu lớn hơn. Nghĩa là nếu a, b là hai số nguyên dương và a > b thì -a < -b.
* Dựa vào trục số:
Trên trục số nằm ngang có hai số nguyên a và b, nếu điểm a nằm bên trái điểm b thì số a nhỏ hơn số b, kí hiệu a < b.
Chú ý: a
Ví dụ 1. Cho trục số như hình vẽ:
a) So sánh -5 và -3
b) So sánh 3 và -5
Hướng dẫn giải:
a) Ta thấy điểm biểu diễn -5 nằm bên trái -3 nên -5 < -3.
b) Ta thấy điểm biểu diễn -5 nằm bên trái điểm 3 nên -5 < 3
Ví dụ 2. So sánh các số sau:
a) 10 và -5;
b) -15 và -25.
Hướng dẫn giải:
a) Vì số nguyên dương luôn lớn hơn số nguyên âm mà 10 là số nguyên dương, -5 là số nguyên âm nên 10 > -5.
b) Ta bỏ dấu trừ của hai số -15 và -25 để so sáng 15 và 25.
Vì 15 < 25 nên -15 > -25.
Ví dụ 3. Độ cao vào cảng của một số cảng biển ở Việt Nam được cho trong bảng bên (số liệu gần đúng). Hãy sắp xếp các cảng đó theo thứ tự giảm dần về độ cao?
Hướng dẫn giải:
Ta bỏ dấu trừ của ba số -13; -7 và -12 để so sáng 13; 7 và 12
Ta có: 13 > 12 > 7 nên -13 < -12 < -7 hay -7 > -12 > -13.
Vậy các cảng sắp xếp theo thứ tự giảm dần về độ cao là:
Cảng Tân Vũ (Hải Phòng), cảng Nha Trang (Khánh Hòa), cảng Cát Lái (Vũng Tàu).