Lý thuyết Xét tính chia hết của một tổng (hiệu) các tích và các số hạng
Để xét tính chia hết của một tổng (hiệu) các tích và các số hạng, ta làm như sau:
a) Xét tính chia hết của tích: Nếu trong một tích các số tự nhiên có một thừa số chia hết cho một số nào đó thì tích cũng chia hết cho số đó.
b) Xét tính chia hết của một tổng (hiệu) các tích và các số hạng: Áp dụng tính chất chia hết của một tổng (hiệu):
|
Tổng – Hiệu |
Tính chất chia hết |
Tính chất không chia hết |
|
|
|
|
|
|
|
Ví dụ 1. Tổng A = 97. 32 + 8 có chia hết cho 8 không?
Hướng dẫn giải:
Ta có 328 nên (97. 32)8
Lại có 88
Do đó, tổng A = (97. 32 + 8)8.
Ví dụ 2. Số dư của phép chia 135.15 + 17 cho 15 là bao nhiêu?
Hướng dẫn giải
Ta có: 1515 nên (135. 15)15
Mà 17 chia cho 15 dư 2
Suy ra 135. 15 + 17 chia cho 15 dư 2.
Ví dụ 3. Cho A = 2.3.4.5.6 + 34. Hỏi A có chia hết cho 2, chia hết cho 5 không?
Hướng dẫn giải:
Xét A chia hết cho 2
Ta có 22 nên (2.3.4.5.6)2
Lại có 342
Do đó, A = (2.3.4.5.6 + 34)2.
Xét A chia hết cho 5
Ta có 55 nên (2.3.4.5.6)5
Lại có 345
Do đó, A = (2.3.4.5.6 + 34) không chia hết cho 5