Lý thuyết Tính tổng của dãy số tự nhiên cách đều
- Xác định khoảng cách của hai số hạng liên tiếp.
- Xác định số số hạng của tổng:
Số số hạng = (số hạng cuối – số hạng đầu) : khoảng cách + 1
- Tổng dãy số cách đều = (số hạng đầu + số hạng cuối) × số số hạng : 2
- Cách xác định số hạng thứ n của tổng
Số hạng thứ n của tổng cách đều = số hạng đầu + (n – 1) × khoảng cách.
Ví dụ 1. Tính tổng: S = 1 + 3 + 5 + … + 99 + 101
Hướng dẫn giải:
Ta thấy khoảng cách 2 số hạng liên tiếp là 2
Số số hạng =
S =
Ví dụ 2. Tính tổng: S = 10 + 11 + 12 + … + 49 + 50
Hướng dẫn giải:
Ta thấy khoảng cách 2 số hạng liên tiếp là 1
Số số hạng =
S =
Ví dụ 3. Biết 19 < x < 72. Tính tổng các số tự nhiên x.
Hướng dẫn giải:
Có 19 < x < 72 và
Tổng các số tự nhiên x là 20 + 21 + 22 + … + 70 + 71
Khoảng cách giữa hai số hạng liên tiếp là 1.
Số các số hạng là: (số hạng)
Tổng =
Vậy tổng các số tự nhiên x là 2 366 .