Lý thuyết Biểu diễn số nguyên trên trục số
*Trên trục số nằm ngang:
Ta biểu diễn các số 0; 1; 2; 3… và các số nguyên âm -1; -2; -3… như hình vẽ dưới đây.
Trên chục số điểm O được gọi là điểm gốc của trục số. Chiều từ trái sang phải là chiều dương, chiều ngược lại là chiều âm.
Để biểu diễn một số nguyên a trên trục số ta có thể làm như sau:
Bước 1: Vẽ đường thẳng, chọn gốc 0, chiều dương của chục số.
Bước 2: Chia các đoạn thẳng đơn vị trên trục số.
Bước 3: Nếu a là số nguyên dương, điểm biểu diễn cho số nguyên a sẽ nằm bên phải gốc O và cách O một khoảng bằng a đơn vị. Nếu a là số nguyên âm, điểm biểu diễn cho số nguyên a sẽ nằm bên trái gốc O và cách O một khoảng bằng –a đơn vị.
Cho hai số nguyên a và b. Trên trục số nằm ngang, nếu điểm a nằm bên trái điểm b thì số a nhỏ hơn số b, kí hiệu a < b.
*Trên trục số thẳng đứng:
Ta biểu diễn các số 0; 1; 2; 3… và các số nguyên âm -1; -2; -3… như hình vẽ dưới đây.
Trên chục số điểm O được gọi là điểm gốc của trục số. Chiều từ dưới lên sang trên là chiều dương, chiều ngược lại là chiều âm.
Để biểu diễn một số nguyên a trên trục số ta có thể làm như sau:
Bước 1: Vẽ đường thẳng, chọn gốc 0, chiều dương của chục số.
Bước 2: Chia các đoạn thẳng đơn vị trên trục số.
Bước 3: Nếu a là số nguyên dương, điểm biểu diễn cho số nguyên a sẽ nằm bên trên gốc O và cách O một khoảng bằng a đơn vị. Nếu số nguyên a âm, điểm biểu diễn cho số nguyên a sẽ nằm phía dưới gốc O và cách O một khoảng bằng –a đơn vị.
Cho hai số nguyên a và b. Trên trục số thẳng đứng, nếu điểm a nằm phía dưới điểm b thì số a nhỏ hơn số b, kí hiệu a < b.
Ví dụ 1. Trên trục số trục số nằm ngang, mỗi điểm sau cách cách gốc O bao nhiêu đơn vị?
a) Điểm 3;
b) Điểm -4.
Hướng dẫn giải:
a) Điểm 3 biểu diễn số 3, nằm bên phải gốc O trong trục số nằm ngang và cách gốc O 3 đơn vị.
b) Điểm -4 biểu diễn số -4, nằm bên trái gốc O trong trục số nằm ngang và cách gốc O 4 đơn vị.
Ví dụ 2. Xuất phát từ điểm O, ta sẽ đi đến điểm nào nếu:
a) Di chuyển 5 đơn vị theo chiều dương;
b) Di chuyển 5 đơn vị theo chiều âm.
Hướng dẫn giải:
a) Xuất phát từ điểm O, nếu ta di chuyển theo chiều dương 5 đơn vị ta sẽ đi đến điểm 5.
Ví dụ 3. Biểu diễn các số nguyên -1; 1; 2 trên trục số.
Hướng dẫn giải:
Số nguyên -1 được biểu diễn bởi điểm A nằm bên trái gốc O và cách O 1 đơn vị.
Số nguyên 1 được biểu diễn bởi điểm B nằm bên phải gốc O và cách O 1 đơn vị.
Số nguyên 2 được biểu diễn bởi điểm C nằm bên phải gốc O và cách O 2 đơn vị.
Nên ta sẽ có trục số sau:
