Lý thuyết Tìm các ước của số nguyên cho trước
Để tìm ước của số nguyên a, ta lấy các ước dương của a cùng với các số đối của chúng, ta được tập hợp ước của số nguyên đó.
Ví dụ 1.
a) Tìm các ước của 8.
b) Tìm các ước của -10.
Hướng dẫn giải:
a) Ta có các ước dương của 4 là: 1; 2; 4; 8. Do đó các ước của 8 là: 1; -1; 2; -2; 4; -4; 8; -8
b) Ta có các ước dương của -10 là: 1; 2; 5; 10. Do đó các ước của 10 là: 1; -1; 2; -2; 5; -5; 10; -10
Ví dụ 2. Tìm 2 ước của 20 có tổng bằng 1
Hướng dẫn giải:
Ta có các ước dương của 20 là: 1; 2; 4; 5; 10; 20. Do đó các ước của 20 là: 1; -1; 2; -2; 4; -4; 5; -5; 10; -10; 20; -20
Ta thấy: 1 = 5 + (-4) = 2 + (-1)
Vậy có 2 cặp ước có tổng bằng 1 là: 5; -4 và 2; -1
Ví dụ 3.
a) Tính tích các ước của 5.
b) Tính tích các ước lớn hơn -3 và nhỏ hơn 10 của 24.
Hướng dẫn giải:
a) Ta có các ước dương của 5 là: 1; 5. Do đó các ước của 5 là: 1; -1; 5; -5
Tích các ước của 5 là: 1.(-1).5.(-5) = 25
b) Ta có các ước dương của 24 là: 1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24. Do đó các ước của 24 là: 1; -1; 2; -2; 3; -3; 4; -4; 6; -6; 8; -8; 12; -12; 24; -24
Các ước lớn hơn -3 và nhỏ hơn 10 của 24 là: -2; -1; 1; 2; 3; 4; 6; 8
Tích các ước lớn hơn -3 và nhỏ hơn 10 của 24 là:
-2.(-1).1.2.3.4.6.8 = 2304