Lý thuyết Rút gọn biểu thức
Để rút gọn biểu thức, ta làm như sau:
Bước 1: Biến đổi, nhóm các phần tử cùng loại.
Bước 2: Áp dụng các phép tính cộng, trừ, nhân, chia số nguyên để thực hiện phép tính, rút ngắn biểu thức.
Ví dụ 1. Rút gọn biểu thức A = (a + b – c) + (a – b) – (a – b – c)
Hướng dẫn giải:
A = (a + b – c) + (a – b) – (a – b – c)
= a + b – c + a – b – a + b + c
= (a + a – a) + (b + b – b) + (c – c)
= a + b
Ví dụ 2. Thay dấu “*” bằng một chữ cái thích hợp để có (a + 3b – c) – (* + b – c) = 2b
Hướng dẫn giải:
(a + 3b – c) – (* + b – c) = 2b
a + 3b – c – * – b + c = 2b
(3b – b) + (c – c) + a – * = 2b
2b + a – * = 2b
a – * = 0
Suy ra * = a.
Ví dụ 3. Cho biểu thức A = (a – b) – (b + c) + (c – a) – (a – b – c). Hãy tính giá trị của biểu thức A khi a = 5, b = 7, c = –9.
Hướng dẫn giải:
A = (a – b) – (b + c) + (c – a) – (a – b – c)
= a – b – b – c + c – a – a + b + c
= (a – a – a) + (b – b – b) + (c – c + c)
= –a – b + c
Thay a = 5, b = 7, c = –9 vào biểu thức A = –a – b + c ta được:
A = –a – b + c
= –5 – 7 – 9
= –21