Lý thuyết Dạng toán nhận biết các quan hệ: điểm thuộc, không thuộc đường thẳng; đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt; ba điểm thẳng hàng

* Nhận biết điểm thuộc đường thẳng và điểm không thuộc đường thẳng

- Xét xem trên đường thẳng có những điểm nào thì những điểm đó thuộc đường thẳng và đường thẳng đi qua điểm đó.

- Xét xem ngoài đường thẳng có những điểm nào thì những điểm đó không thuộc đường thẳng và đường thẳng không đi qua điểm đó.

* Đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt

Có một đường thẳng và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt.

* Nhận biết ba điểm thẳng hàng

- Xét xem nếu ba điểm thẳng hàng thì chúng cùng thuộc một đường thẳng, ba điểm không thẳng hàng thì chúng không cùng thuộc bất kỳ đường thẳng nào.

Ví dụ 1. Cho hình vẽ sau:

Điền $\in ,\notin$ vào chỗ trống

Hướng dẫn giải:

Điểm thuộc đường thẳng m là E.

Các điểm thuộc đường thẳng n là M, F.

Các điểm thuộc đường thẳng a là: E, F.

Điểm N không thuộc đường thẳng nào.

Vậy ta điền vào chỗ trống như sau:

Ví dụ 2. Cho hình vẽ sau:

a) Kể tên các đường thẳng.

b) Điểm I nằm trên đường thẳng nào?

c) Điểm K không thuộc đường thẳng nào?

d) Kể tên ba điểm thẳng hàng.

Hướng dẫn giải:

a) Các đường thẳng là: a, b, c, d.

b) Điểm I nằm trên các đường thẳng là: a, b, d.

c) Điểm K không thuộc đường thẳng a, d.

d) Vì ba điểm J, K, L cùng nằm trên đường thẳng c nên ba điểm J, K, L thẳng hàng.