Lý thuyết Nhận biết trục đối xứng và tâm đối xứng của một số hình phẳng cơ bản
* Ta dựa vào dấu hiệu nhận biết trục đối xứng và tâm đối xứng của một số hình phẳng cơ bản để giải quyết bài toán.
* Trục đối xứng của một số hình học cơ bản:
- Hình tròn: Mỗi đường thẳng đi qua tâm là trục đối xứng của hình tròn.
- Hình thoi: Mỗi đường chéo là một trục đối xứng của hình thoi.
- Hình chữ nhật: Mỗi đường thẳng đi qua trung điểm hai cạnh đối diện là một trục đối xứng của hình chữ nhật.
- Hình vuông: Mỗi đường thẳng đi qua trung điểm hai cạnh đôi diện, mỗi đường chéo là một trục đối xứng của hình vuông.
- Hình lục giác đều: Trục đối xứng của hình lục giác đều là các đường thẳng đi qua một cặp đỉnh đối diện và các đường thẳng đi qua các trung điểm của một cặp cạnh đối diện.
- Hình thang cân: Trục đối xứng của hình thang cân là đường thẳng đi qua trung điểm của hai đáy.
* Tâm đối xứng của một số hình học cơ bản:
- Tâm đối xứng của hình tròn chính là tâm của đường tròn đó.
- Tâm đối xứng của hình bình hành, hình thoi, hình vuông, hình chữ nhật là giao điểm của hai đường chéo.
-Tâm đối xứng của hình lục giác đều là giao điểm của các đường chéo chính.
Ví dụ 1. Hãy chỉ ra trục đối xứng của hình thang cân.
Hướng dẫn giải:
Trục đối xứng của hình thang cân là đường thẳng đi qua trung điểm của hai đáy.
Ví dụ 2. Hình lục giác đều có bao nhiêu trục đối xứng?
Hướng dẫn giải:
Trục đối xứng của hình lục giác đều là các đường thẳng đi qua một cặp đỉnh đối diện và các đường thẳng đi qua các trung điểm của một cặp cạnh đối diện.
Ta có hình vẽ sau:
Vậy hình lục giác đều có 6 trục đối xứng.
Ví dụ 3. Trong hình vẽ dưới đây, điểm O có phải là tâm đối xứng không?
Ta thấy O chính là tâm đối xứng ở hình vuông nằm phía dưới, bên cạnh đấy hình thoi ở phía trên cũng có O là tâm đối xứng nên O chính là tâm đối xứng của hình bên.
Hình vẽ minh họa:
