Lý thuyết Tìm số ước của một số
Để tìm số ước của một số cho trước, ta phân tích số đó thành tích các thừa số nguyên tố.
Ước của số ban đầu là 1; các số nguyên tố đã được phân tích ra và tích của chúng.
Ví dụ 1. Tìm số ước của số của 20
Hướng dẫn giải:
Ta phân tích 20 thành tích các thừa số nguyên tố:
20 = 22.5
Ta có: 2.2 = 4; 2.5 = 10; 2.5 = 10; 22.5 = 20
Vậy 20 có các ước là: 1; 2; 4; 5; 10; 20.
Ví dụ 2. Tìm tổng các ước của 18
Hướng dẫn giải:
Ta phân tích 18 thành tích các thừa số nguyên tố:
18 = 2.32
Ta có: 32 = 9; 2.3 = 6
Do đó 18 có các ước là: 1; 2; 3; 6; 9; 18
Vậy tổng các ước của 18 là: 1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 = 39.
Ví dụ 3. Gọi x là các ước của 60 thỏa mãn 10 < x < 20. Tìm x.
Hướng dẫn giải:
Phân tích 60 ra thừa số nguyên tố ta được:
60 = 22.3.5
Ta có: 22 = 4; 2.3 = 6; 2.5 = 10; 3.5 = 15; 22.3 = 12; 22.5 = 20; 2.3.5 = 30
Khi đó, các ước của 60 là: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 10; 12; 15; 20; 30; 60.
Vì 10 < x < 20 nên x