Lý thuyết Tìm điều kiện của một số hạng để tổng (hiệu) chia hết cho một số
Để tìm điều kiện của một số hạng để tổng (hiệu) chia hết cho một số, ta áp dụng tính chất chia hết của một tổng (hiệu) để tìm điều kiện của số hạng chưa biết:
|
Tổng – Hiệu |
Tính chất chia hết |
Tính chất không chia hết |
|
|
|
|
|
|
|
Ví dụ 1. Tìm số tự nhiên x để tổng A = 8 + 24 + 12 + x chia hết cho 4.
Hướng dẫn giải:
Ta có: 8 4, 244 và 124 nên để tổng A
4 thì x phải chia hết cho 4.
Ví dụ 2. Tìm điều kiện của x để A = 45 + 99 - 117 + x không chia hết cho 9.
Hướng dẫn giải:
Ta có: 459, 999 và 1179 nên để A9 thì x là số không chia hết cho 9.
Ví dụ 3. Áp dụng tính chất chia hết của một tổng, hãy tìm x thuộc tập {25; 37; 45; 50} sao cho x + 72 chia hết cho 9.
Hướng dẫn giải:
Vì 729 nên để (x + 72)9 thì x9
Trong tập {25; 37; 45; 50}, ta thấy số chia hết cho 9 là: 45
Vậy x{45}.