Lý thuyết Phân tích một số ra thừa số nguyên tố
Mọi hợp số đều có thể phân tích được thành tích của các thừa số nguyên tố .
Người ta quy ước dạng phân tích ra thừa số nguyên tố của một số nguyên tố là chính nó.
Khi phân tích một số ra thừa số nguyên tố, trong kết quả ta thường viết các thừa số theo thứ tự từ bé đến lớn và tích các thừa số giống nhau dưới dạng lũy thừa.
- Phân tích theo phương pháp sơ đồ cây
- Phân tích theo phương pháp sơ đồ cột
Ví dụ 1. Phân tích số 20 ra thừa số nguyên tố
Hướng dẫn giải:
20 được phân tích ra thừa số nguyên tố theo sơ đồ sau (phương pháp sơ đồ cây):
Ví dụ 2. Phân tích số 36 ra thừa số nguyên tố
Hướng dẫn giải:
36 được phân tích ra thừa số nguyên tố theo sơ đồ sau (phương pháp sơ đồ cột):
|
36 18 9 |
2 (ước nguyên tố nhỏ nhất của 36) 2 (ước nguyên tố nhỏ nhất của 18) 3 (ước nguyên tố nhỏ nhất của 9) |
|
3 |
3 (ước nguyên tố nhỏ nhất của 3) |
|
1 |
|
Vậy 36 = 22.32.
Ví dụ 3. Phân tích số 54 ra thừa số nguyên tố ta được kết quả là: 2s.3r. Tính tổng của s và r.
Hướng dẫn giải:
|
54 27 9 |
2 3 3 |
|
3 |
3 |
|
1 |
|
|
|
|
Vậy 54 = 2.33. Khi đó, s = 1; r = 3.
Vậy s + r = 4.