Lý thuyết Thực hiện phép tính
Ta sử dụng quy tắc dấu ngoặc và thứ tự để thực hiện phép tính như sau:
a) Quy tắc dấu ngoặc
Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “ – ” đứng trước, ta phải đổi dấu tất cả các số hạng trong dấu ngoặc: dấu “–” thành dấu “+” và dấu “+” thành dấu “–”. Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “+” đứng trước thì dấu các số hạng trong ngoặc vẫn giữ nguyên.
b) Thực hiện phép tính
- Đối với biểu thức không có dấu ngoặc chỉ có phép cộng, trừ (hoặc nhân, chia), ta thực hiện các phép tính theo thứ tự từ trái qua phải.
- Đối với biểu thức không có dấu ngoặc và có cả các phép cộng, trừ, nhân, chia, lũy thừa ta thực hiện các phép tính theo thứ tự:
Lũy thừa
- Đối với biểu thức có dấu ngoặc ta thực hiện theo thứ tự:
Ngoặc tròn ()
- Phép cộng số nguyên: Với m, n là các số tự nhiên khác 0
(– m) + (– n) = – (m + n)
Với n > m: n + (– m) = (– m) + n = n – m
Với n < m: n + (– m) = (– m) + n = – (m – n)
- Phép trừ số nguyên: a – b = a + (– b)
- Phép nhân số nguyên:
+ Nhân hai số nguyên cùng dấu: a. b = a. b, (– a). ( – b) = a. b
+ Nhân hai số nguyên khác dấu: a. (– b) = – a. b, (– a). b = – a. b
- Phép chia số nguyên: a : b = q (q là thương). Dấu của thương:
(+) : (+) = (+)
(–) : (–) = (+)
(+) : (–) = (–)
(–) : (+) = (–)
Ví dụ 1. Tính:
a) – 27 + (– 29) – 10 – (– 124);
b) 30. (– 6) + 4. (– 30).
Hướng dẫn giải:
a) – 27 + (– 29) – 10 – (– 124)
= – 27 – 29 – 10 + 124
= – (27 + 29 + 10) + 124
= – 66 + 124
= 58
b) 30. (– 6) + 4. (– 30)
= – (30.6) + [– (4.30)]
= – 180 + (– 120)
= – (180 + 120)
= – 300
Ví dụ 2. Thay dấu “*” bằng một chữ số thích hợp để có (
Hướng dẫn giải:
(
() = – 82 – (– 27) = – 82 + 27 = – (82 – 27)= – 55
Vậy * = 5.
Ví dụ 3. Archimedes (Ác – si – mét) là nhà bác học người Hi Lạp, ông sinh năm 287 TCN và mất năm 212 TCN. Em hãy cho biết Ác – si – mét mất năm bao nhiêu tuổi?
Hướng dẫn giải:
Năm sinh: – 287
Năm mất: – 212
Số tuổi của Ác – si – mét là: – 212 – (– 287) = – 212 + 287 = 287 – 212 = 75 (tuổi).