Lý thuyết Nhận dạng tam giác đều, hình vuông, lục giác đều

Nhận dạng tam giác đều:

- Ba cạnh bằng nhau.

- Ba góc bằng nhau và bằng 60°.

Nhận dạng hình vuông:

- Hình có 4 cạnh bằng nhau

- Bốn góc bằng nhau và bằng 90°.

- Hai đường chéo bằng nhau.

Nhận dạng hình lục giác đều:

- Sáu cạnh bằng nhau

- Sáu góc bằng nhau và bằng 120°.

- Ba đường chéo chính bằng nhau

Ví dụ 1. Trong các tam giác dưới đây, tam giác nào là hình tam giác đều?

Hướng dẫn giải:

Ta thấy cạnh AB = AC = BC. Do đó tam giác ABC là tam giác đều.

Ta thấy góc FDE = 90° ≠ 60°. Do đó tam giác FDE không có 3 góc bằng nhau và bằng 60°. Vậy tam giác FDE không là tam giác đều.

Ví dụ 2. Trong các hình dưới đây, hình nào là hình vuông?

Hướng dẫn giải:

Ta thấy, hình b có 4 cạnh bằng nhau (cùng bằng 4 cm) và 4 góc đều là góc vuông.

Do đó hình b là hình vuông.

Ví dụ 3. Trong các hình dưới đây, hình nào là hình lục giác đều? Biết các cạnh trong mỗi hình đều có độ dài bằng nhau.

Hướng dẫn giải:

Ta thấy, hình KONML chỉ có 5 cạnh nên không là hình lục giác đều.

Hình ABCRPQ có 6 cạnh bằng nhau tuy nhiên 6 góc không bằng nhau nên không là hình lục giác đều.

Hình IHGFEJ có 6 cạnh bằng nhau và 6 góc bằng nhau nên đây là hình lục giác đều.