Lý thuyết Tìm các bội của số nguyên cho trước
Ta có thể tìm bội nguyên của một số khác 0 bằng cách nhân số đó với lần lượt 0; 1; 2; 3;...ta được các bội tự nhiên, sau đó lấy tiếp các số đối của chúng ta được tập hợp bội của số nguyên đó.
Nhận xét:
- Nếu a là một bội của b thì –a cũng là một bội của b.
Ví dụ 1.
a) Tìm các bội của 6?
b) Tìm các bội của 4 lớn hơn -20 và nhỏ hơn 20?
Hướng dẫn giải:
a) Lần lượt nhân 6 với 0; 1; 2; 3;… ta được các bội tự nhiên của 6 là: 0; 6; 12; 18;…Do đó các bội của 6 lần lượt là: 0; 6; -6; 12; -12; 18; -18;…
b) Lần lượt nhân 4 với 0; 1; 2; 3; 4; 5;… ta được các bội tự nhiên của 4 là: 0; 4; 8; 12; 16; 20; 24;…Do đó các bội của 4 lần lượt là: 0; 4; -4; 8; -8; 16; -16;…
Do đó các bội của 4 lớn hơn -20 và nhỏ hơn 20 là:
0; 4; -4; 8; -8; 16; -16
Ví dụ 2. Tìm các bội âm của 7 lớn hơn -30?
Hướng dẫn giải:
Lần lượt nhân 7 với -1; -2; -3;… ta được các bội âm của 7 là -7; -14; -21; -28; - 35;…
Do đó các bội âm lớn hơn -30 của 7 là: -7; -14; -21; -28.
Ví dụ 3. Tổng các bội dương nhỏ hơn 10 của 3 là bao nhiêu?
Hướng dẫn giải:
Lần lượt nhân 3 với 0; 1; 2; 3; … ta được các bội tự nhiên của 3 là: 0; 3; 6; 9; …
Các bội dương nhỏ hơn 10 của 3 là: 3; 6; 9.
Tổng các bội dương nhỏ hơn 10 của 3 là: 3 + 6 + 9 = 18.