Lý thuyết Bài toán thực tiễn liên quan

Đối với các bài toán thực tiễn, ta thường gặp các dạng đề: tính lương, lãi suất, khấu hao, mua bán, xây dựng, …

Ta sử dụng các kiến thức đã học và kết hợp với các dữ liệu được cho bởi bài toán để thiết lập các dãy số phù hợp, giải quyết các yêu cầu của đề bài.

Ví dụ 1. Một ngân hàng đang chào bán một khoản đầu tư với lãi kép 10%/năm. Bạn muốn đầu tư 100 triệu đồng và rút tiền sau 5 năm. Viết công thức tổng quát tính số tiền có được sau mỗi năm.

Hướng dẫn giải:

Sau năm thứ nhất: u₁  = 100.1,1 = 110 (triệu đồng)

Sau năm thứ hai: u₂  = u₁.1,1 = 121 (triệu đồng)

Sau năm thứ ba: u₃  = u₂.1,1 = 133,1 (triệu đồng)

…

Dễ thấy:

• u₁  = 110  = 100.1,1¹

• u₂ = 121  = 100.1,1²

• u₃ = 133,1 = 100.1,1³

Ta suy ra được công thức tổng quát số tiền ta có sau mỗi năm:

u_n = 100.1,1ⁿ (triệu đồng) (n $\in$ 5)