Lý thuyết Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn và các bài toán liên quan
Lý thuyết Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn và các bài toán liên quan
- Cấp số nhân vô hạn (un) có công bội q với được gọi là cấp số nhân lùi vô hạn.
- Với cấp số nhân lùi vô hạn (un) có công bội q:
Vì nên khi . Do đó
Giới hạn này được gọi là tổng của cấp số nhân lùi vô hạn (un) và được ký hiệu là
S = u1 + u2 + … + un + … = .
Ví dụ 1. Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn có u1 = 3 và q = .
Hướng dẫn giải:
Ta có .