Lý thuyết Vận dụng các phép toán giới hạn để tìm giới hạn của dãy số dạng phân thức

Lý thuyết Vận dụng các phép toán giới hạn để tìm giới hạn của dãy số dạng phân thức

1 91 lượt xem


Bài toán: Tính giới hạn L=limnP(n)Q(n) .

Để tính giới hạn của dãy số dạng phân thức, ta chia cả tử thức và mẫu thức cho lũy thừa cao nhất của nk, với k là bậc cao nhất ở mẫu rồi áp dụng quy tắc tính giới hạn.

Ví dụ 1. Tính limn+n+2n2n3+3n1.

Hướng dẫn giải:

Ta có: limn+n+2n2n3+3n1=limn+1n2+2n1+3n21n3=01=0  .

Vậy limn+n+2n2n3+3n1=0  .

Ví dụ 2. Tính limn+3n35n2+12n3+6n2+4n+5 .

Hướng dẫn giải:

Ta có: limn+3n35n2+12n3+6n2+4n+5=limn+35n+1n32+6n+4n2+5n3=32  .

Vậy limn+3n35n2+12n3+6n2+4n+5=32.

1 91 lượt xem