Lý thuyết Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng

- Hai mặt phẳng chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng song song với 2 đường thẳng đó:

$\left\{\begin{array}{c}a\parallel b\\ a\subset \left(P\right);b\subset \left(Q\right)\\ \left(P\right)\cap \left(Q\right)=d\end{array}\Rightarrow d\right.\parallel a\parallel b$.

Ví dụ 1. Cho hình bình hành ABCD và điểm S nằm ngoài mặt phẳng (ABCD). Tìm giao tuyến d của (SAD) và (SBC).

Hướng dẫn giải:

Ta chứng minh đường thẳng d đi qua S và song song với BC.

Thật vậy, vẽ đường thẳng d đi qua S và song song với BC, ta có:

 $\left\{\begin{array}{c}AD\parallel BC\\ AD\subset \left(SAD\right);BC\subset \left(SBC\right)\\ \left(SAD\right)\cap \left(SBC\right)=S\end{array}\right.$

$\Rightarrow \left(SAD\right)\cap \left(SBC\right)=d\parallel BC\parallel AD$

Vậy d là đường thẳng đi qua S và song song với BC.