Lý thuyết Định lý Thalès trong không gian và các bài toán liên quan

- Định lý Thalès trong không gian: Ba mặt phẳng đôi một song song chắn trên hai cát tuyến phân biệt bất kỳ những đoạn tương ứng tỷ lệ.

- Cách giải các bài toán liên quan: Áp dụng định lí Thalès và định lí Thalès đảo để chứng minh tỷ lệ đoạn thẳng và chứng minh các mặt phẳng song song.

Ví dụ 1. Cho hình chóp S.ABC, mặt phẳng P song song với (ABC) và cắt SA, SB, SC tại M, N, P. Biết SM = 2MA. Tỉ lệ $\frac{SN}{SB}$ bằng bao nhiêu?

Hướng dẫn giải:

Vì (P) // (ABC) nên theo định lí Thalès, ta có.

$\frac{SM}{SA}=\frac{SN}{SB}=\frac{SP}{SC}=\frac{2}{3}$

Vậy $\frac{SN}{SB}=\frac{2}{3}$.