Lý thuyết Biểu diễn quan hệ tỉ lệ nghịch và xác định hệ số tỉ lệ nghịch
Để biểu diễn quan hệ tỉ lệ nghịch và xác định hệ số tỉ lệ nghịch ta làm như sau:
− Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức \(y = \frac{a}{x}\) hay xy = a (a là một hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a.
− Nếu y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a thì x cũng tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ a.
Ví dụ 1. Số bội giác G của kính lúp có tỉ lệ nghịch với tiêu cự f của kính hay không? Nếu có hãy xác định hệ số tỉ lệ đó.
Hướng dẫn giải:
Do G = \(\frac{{25}}{f}\) nên số bội giác G của kính lúp tỉ lệ nghịch với tiêu cự f của kính theo hệ số tỉ lệ là 25.
Ví dụ 2. Cho biết x, y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 12 thì y = 5. Hãy xác định hệ số tỉ lệ và viết công thức tính y theo x.
Hướng dẫn giải:
Vì x, y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau nên xy = 12 . 5 = 60 nên hệ số tỉ lệ là 60.
Do xy = 60 nên y = \(\frac{{60}}{x}\).
Vậy y = \(\frac{{60}}{x}\).