Lý thuyết Kiểm tra xem đâu là biến cố chắc chắn, biến cố không thể, biến cố ngẫu nhiên đối với các hiện tượng, sự kiện xảy ra

Ta dựa vào định nghĩa của các loại biến cố để xác định xem hiện tượng, sự kiện đã cho thuộc loại biến cố nào. Các định nghĩa, khái niệm cần nắm vững là:

− Các hiện tượng, sự kiện trong tự nhiên, cuộc sống được gọi chung là biến cố.

− Biến cố chắc chắn là biến cố biết trước được luôn xảy ra.

− Biến cố không thể là biến cố biết trước được không bao giờ xảy ra.

− Biến cố ngẫu nhiên là biến cố không thể biết trước được có xảy ra hay không.

Ví dụ 1. Trong các biến cố sau, em hãy chỉ ra biến cố nào là biến cố chắc chắn, biến cố không thể, biến cố ngẫu nhiên.

A: “Trong điều kiện thường, nước đun đến 100°C sẽ sôi”.

B: “Tháng Hai năm sau có 31 ngày”.

C: “Khi gieo hai con xúc xắc thì tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc là 8”.

Hướng dẫn giải:

Biến cố A là biến cố chắc chắn vì nó luôn xảy ra.

Biến cố B là biến cố không thể vì nó không bao giờ xảy ra, do tháng Hai chỉ có 28 ngày hoặc 29 ngày (với năm nhuận) nên không thể có 31 ngày.

Biến cố C là biến cố ngẫu nhiên vì ta không biết trước nó có xảy ra hay không.

Chẳng hạn, biến cố C xảy ra nếu số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc là (2; 6) và không xảy ra nếu số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc là (5; 5).

Ví dụ 2. Trong một chiếc hộp có bốn tấm thẻ được ghi số 1; 2; 3; 6. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ từ trong hộp. Xét ba biến cố sau:

A: “Rút được thẻ ghi số là số nguyên tố”.

B: “Rút được thẻ ghi số nhỏ hơn 7”.

C: “Rút được thẻ ghi số lớn hơn 10”.

Biến cố nào là biến cố chắc chắn, biến cố không thể, biến cố ngẫu nhiên?

Hướng dẫn giải:

Biến cố B là biến cố chắc chắn vì ta luôn rút được thẻ ghi một trong các số 1; 2; 3; 6, đều là các số nhỏ hơn 7.

Biến cố C là biến cố không thể vì ta chỉ rút được thẻ ghi một trong các số 1; 2; 3; 6, đều là các số nhỏ hơn 10.

Biến cố A là biến cố ngẫu nhiên vì ta không thể chắc chắn sẽ rút được thẻ ghi số nào.

Chẳng hạn, nếu ta rút được thẻ ghi số 2 thì biến số A xảy ra; rút được thẻ ghi số 6 thì biến cố A không xảy ra.