Lý thuyết Dạng toán tìm x
− Sử dụng tính chất của các phép toán.
− Sử dụng quan hệ giữa các số hạng trong một tổng, một hiệu; quan hệ giữa các thừa số trong một tích, quan hệ giữa số bị chia, số chia và thương trong một phép chia.
− Sử dụng quy tắc dấu ngoặc, chuyển vế.
Ví dụ 1: Tìm x, biết:
3,2x + (−1,2).x + 2,7 = −4,9.
Hướng dẫn giải:
3,2x + (−1,2).x + 2,7 = −4,9
3,2x – 1,2x = −4,9 – 2,7
2x = −7,6
x = −7,6 : 2
x = −3,8
Vậy x = −3,8.
Ví dụ 2: Tìm x biết:
\(\sqrt {2x - 1} + \frac{1}{2} = 2 - \frac{2}{3}\).
Hướng dẫn giải:
Điều kiện: 2x −1 > 0 hay \(x > \frac{1}{2}\).
\(\sqrt {2x - 1} + \frac{1}{2} = 2 - \frac{2}{3}\)
\(\sqrt {2x - 1} + \frac{1}{2} = \frac{4}{3}\)
\(\sqrt {2x - 1} = \frac{4}{3} - \frac{1}{2}\)
\(\sqrt {2x - 1} = \frac{5}{6}\)
\(2x - 1 = \frac{{25}}{{36}}\)
\(2x = \frac{{25}}{{36}} + 1\)
\(2x = \frac{{61}}{{36}}\)
\(x = \frac{{61}}{{72}}\) (thỏa mãn)
Vậy \(x = \frac{{61}}{{72}}\).
Ví dụ 3: Giá trị nào sau đây của x để giá trị biểu thức \(A = \frac{{x + 1}}{{x + 2}}\) là một số nguyên.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
Điều kiện xác định: x ≠ −2.
Khi đó: \(A = \frac{{x + 1}}{{x + 2}} = \frac{{x + 2 - 1}}{{x + 2}}\)
\( = \frac{{x + 2}}{{x + 2}} - \frac{1}{{x + 2}}\)
\( = 1 - \frac{1}{{x + 2}}\).
Vậy để A là số nguyên thì 1 ⋮ (x + 2) hay x + 2 Ư(2) = {± 1}.
Với x + 2 = −1 thì x = −3 (thỏa mãn);
Với x + 2 = 1 thì x = −1 (thỏa mãn).
Vậy x {−3; −1}.