Lý thuyết Dạng toán tìm x
− Sử dụng tính chất của các phép toán.
− Sử dụng quan hệ giữa các số hạng trong một tổng, một hiệu; quan hệ giữa các thừa số trong một tích, quan hệ giữa số bị chia, số chia và thương trong một phép chia.
− Sử dụng quy tắc dấu ngoặc, chuyển vế.
Ví dụ 1: Tìm x, biết:
3,2x + (−1,2).x + 2,7 = −4,9.
Hướng dẫn giải:
3,2x + (−1,2).x + 2,7 = −4,9
3,2x – 1,2x = −4,9 – 2,7
2x = −7,6
x = −7,6 : 2
x = −3,8
Vậy x = −3,8.
Ví dụ 2: Tìm x biết:
√2x−1 +12=2−23.
Hướng dẫn giải:
Điều kiện: 2x −1 > 0 hay x>12.
√2x−1 +12=2−23
√2x−1 +12=43
√2x−1 =43−12
√2x−1 =56
2x−1=2536
2x=2536+1
2x=6136
x=6172 (thỏa mãn)
Vậy x=6172.
Ví dụ 3: Giá trị nào sau đây của x để giá trị biểu thức A=x+1x+2 là một số nguyên.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
Điều kiện xác định: x ≠ −2.
Khi đó: A=x+1x+2=x+2−1x+2
=x+2x+2−1x+2
=1−1x+2.
Vậy để A là số nguyên thì 1 ⋮ (x + 2) hay x + 2 ∈ Ư(2) = {± 1}.
Với x + 2 = −1 thì x = −3 (thỏa mãn);
Với x + 2 = 1 thì x = −1 (thỏa mãn).
Vậy x ∈ {−3; −1}.