Lý thuyết Tìm số chưa biết trong một tỉ lệ thức
Từ tỉ lệ thức \[\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\] (với a, b, c, d ≠ 0) ta suy ra:
\[a = \frac{{bc}}{d}\]; \[b = \frac{{ad}}{c}\]; \[c = \frac{{ad}}{b}\]; \[d = \frac{{bc}}{a}\].
Ví dụ 1. Tìm x trong các tỉ lệ thức sau:
a) \(\frac{x}{{27}} = \frac{{ - 2}}{{3,6}}\);
b) −0,52 : x = (−9,36) : 16,38.
Hướng dẫn giải:
a) \(\frac{x}{{27}} = \frac{{ - 2}}{{3,6}}\)
\[x = \frac{{( - 2).27}}{{3,6}}\]
x = −15.
Vậy x = −15.
b) – 0,52x = −9,36 : 16,38
\(\frac{{ - 0,52}}{x} = \frac{{ - 9,36}}{{16,38}}\)
\(x = \frac{{( - 0,52).16,38}}{{ - 9,36}}\)
\(x = \frac{{91}}{{100}}\).
Vậy \(x = \frac{{91}}{{100}}\).
Ví dụ 2. Tìm x thỏa mãn tỉ lệ thức \(\frac{{x + 3}}{4} = \frac{5}{7}\).
Hướng dẫn giải:
Ta có: \(\frac{{x + 3}}{4} = \frac{5}{7}\)
\(x + 3 = \frac{{5.4}}{7}\)
\(x + 3 = \frac{{20}}{7}\)
\(x = \frac{{20}}{7} - 3\)
\(x = - \frac{1}{7}.\)
Vậy \(x = - \frac{1}{7}.\)