Lý thuyết Tính giá trị của biểu thức số thực
Số hữu tỉ và số vô tỉ được gọi chung là số thực.
Vì vậy để tính giá trị của biểu thức số thực ta thực hiện tính toán trên tập số thực như trên tập số hữu tỉ và số vô tỉ.
Chú ý: Các phép toán trên tập số thực cũng có các tính chất tương tự như các phép toán trong tập số hữu tỉ.
Ví dụ 1: Tính: \(A = \frac{{{2^4}{{.2}^6}}}{{{{\left( {{2^5}} \right)}^2}}}.\sqrt {0,01} \).
Hướng dẫn giải:
\(A = \frac{{{2^4}{{.2}^6}}}{{{{\left( {{2^5}} \right)}^2}}}.\sqrt {0,01} = \frac{{{2^{4\, + \,6}}}}{{{2^{2\,.\,5}}}}.\sqrt {0,{1^2}} \)
\( = \frac{{{2^{10}}}}{{{2^{10}}}}.0,1 = 0,1\).
Ví dụ 2: Tính giá trị biểu thức:
\[S = \frac{2}{3}\sqrt {81} - \left( {\frac{{ - 3}}{4}} \right)\sqrt {\frac{{64}}{9}} + {\left( {\frac{{\sqrt 2 }}{3}} \right)^2}\].
Hướng dẫn giải:
\[S = \frac{2}{3}\sqrt {81} - \left( {\frac{{ - 3}}{4}} \right)\sqrt {\frac{{64}}{9}} + {\left( {\frac{{\sqrt 2 }}{3}} \right)^2}\]
\( = \frac{2}{3}\sqrt {{9^2}} + \frac{3}{4}\sqrt {{{\left( {\frac{8}{3}} \right)}^2}} + \frac{2}{9}\)
\( = \frac{2}{3}.9 + \frac{3}{4}.\frac{8}{3} + \frac{2}{9}\)
\( = 2.3 + 2 + \frac{2}{9}\)
\( = \frac{{8.9 + 2}}{9} = \frac{{74}}{9}\).