Lý thuyết Cách sử dụng kí hiệu thuộc, không thuộc, tập con với các tập hợp số ℕ, ℤ, ℚ, ℝ

1 136 lượt xem


Muốn sử dụng các kí hiệu , ,  với các tập số ℕ, ℤ, ℚ, ℝ ta cần nắm vững ý nghĩa của từng kí hiệu:

– Kí hiệu  đọc là “phần tử của” hoặc “thuộc”.

– Kí hiệu  đọc là “không phải phân tử của” hoặc “không thuộc”.

– Kí hiệu ℕ chỉ tập hợp các số tự nhiên.

– Kí hiệu ℤ chỉ tập hợp các số nguyên.

– Kí hiệu ℝ chỉ tập hợp các số hữu tỉ.

– Kí hiệu ℝ chỉ tập hợp các số thực.

− Các kí hiệu ,  dùng để so sánh giữa phần tử với tập hợp.

− Kí hiệu Ì dùng để so sánh giữa các tập hợp với nhau.

Ví dụ 1: Điền kí hiệu , ,  thích hợp vào chỗ trống:

2...R;          –5… ℤ;          12...Q;   ℕ…ℤ …ℚ.

Hướng dẫn giải:

2 =1,4142... là một số thực. Nên 2 R

∙ −5 là số nguyên âm nên −3  ℤ.

12 có 1; 2  ℤ; 2 ≠ 0  nên 12 là số hữu tỉ. Do đó 12Q.

∙ Vì tập hợp các số tự nhiên là tập hợp con của tập hợp các số nguyên nên ℕ Ì ℤ.

Tập hợp các số nguyên là tập hợp con của tập hợp các số hữu tỉ nên ℤ  ℚ.

Do đó  ℤ  ℚ.

Ví dụ 2: Trong những phát biểu sau đây khẳng định nào đúng phát biểu nào sai, nếu sai hãy sửa lại cho đúng:

(I). Kí hiệu biểu diễn “7 không thuộc tập hợp số hữu tỉ” là: 7 Q.

(II). Kí hiệu biểu diễn “số 0 là một phần tử của tập hợp số nguyên” là: 0  ℤ.

Hướng dẫn giải:

Khẳng định (I) là khẳng định đúng.

Khẳng định (II) là khẳng định sai.

Kí hiệu '' dùng để so sánh giữa các tập hợp với nhau.

Mà 0 là một phần tử còn ℤ là một tập hợp.

Cách kí hiệu biểu diễn “số 0 là một phần tử của tập hợp số nguyên”  đúng là: 0  ℤ.

1 136 lượt xem