Lý thuyết Một số bài toán thực tế liên quan đến số hữu tỉ
Trong cuộc sống hàng ngày, chúng ta vẫn cần áp dụng các kiến thức liên quan đến số hữu tỉ đã học để giải quyết một số bài toán. (ví dụ như so sánh chiều cao của các bạn để tìm ra bạn cao nhất; tính chu vi, diện tích của căn phòng; tính số tiền cần trả khi mua mặt hàng được giảm giá;…)
Vậy để giải quyết được những bài toán đó, ta cần nắm vững một số nội dung kiến thức liên quan đến số hữu tỉ:
+ Cách thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ;
+ Quy tắc bỏ dấu ngoặc;
+ So sánh các số hữu tỉ;
+ Định nghĩa, các công thức liên quan đến lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ (nhân, chia hai lũy thừa cùng cơ số, lũy thừa của lũy thừa);
+ Thứ tự thực hiện các phép tính;
+ Quy tắc chuyển vế.
Từ đó lựa chọn phần kiến thức phù hợp kết hợp với các công thức tính toán (như công thức tính chu vi diện tích các hình cơ bản; công thức tính liên quan đến tăng giảm phần trăm;…) để sử dụng trong các bài toán thực tế.
Ví dụ 1. Số lượng kg bánh nhập vào và bán ra của một đại lý trong 8 tuần được ghi trong bảng sau:
|
Tuần |
Mô tả |
Số lượng (kg) |
|
1 |
Nhập vào |
+55 |
|
2 |
Xuất cho cửa hàng A |
\( - \frac{{41}}{2}\) |
|
3 |
Xuất cho cửa hàng B |
–34,9 |
|
4 |
Nhập vào |
\( + 88\frac{7}{{10}}\) |
|
5 |
Xuất cho cửa hàng C |
\( - 25\frac{4}{5}\) |
|
6 |
Nhập vào |
+50,7 |
|
7 |
Xuất cho cửa hàng A |
–17,5 |
|
8 |
Xuất cho cửa hàng C |
\( - 21\frac{1}{2}\) |
Tính số kg bánh tồn lại sau 8 tuần đó.
Hướng dẫn giải:
Số kg bánh tồn lại sau 8 tuần đó là:
\[55 - \frac{{41}}{2} - 34,9 + 88\frac{7}{{10}} - 25\frac{4}{5} + 50,7 - 17,5 - 21\frac{1}{2}\].
\( = 55 - \frac{{41}}{2} - \frac{{349}}{{10}} + \frac{{887}}{{10}} - \frac{{129}}{5} + \frac{{507}}{{10}} - \frac{{35}}{2} - \frac{{43}}{2}\).
\( = 55 - \left( {\frac{{41}}{2} + \frac{{35}}{2} + \frac{{43}}{2}} \right) + \left( {\frac{{887}}{{10}} + \frac{{507}}{{10}} - \frac{{349}}{{10}}} \right) - \frac{{129}}{5}\).
\( = 55 - \frac{{119}}{2} + \frac{{1045}}{{10}} - \frac{{129}}{5}\).
\( = \frac{{550}}{{10}} - \frac{{595}}{{10}} + \frac{{1045}}{{10}} - \frac{{258}}{{10}}\).
\( = \frac{{742}}{{10}} = 74,2\) (kg).
Vậy trong 8 tuần đó, đại lý tồn lại 74,2 kg bánh.
Ví dụ 2. Bác An mua 4 món hàng trong một cửa hàng:
+ Món thứ nhất: giá niêm yết là 250 000 đồng và giảm giá 5%.
+ Món thứ hai: giá niêm yết là 125 000 đồng và giảm giá 8%.
+ Món thứ ba: giá niêm yết là 50 000 đồng và giảm giá 15%.
+ Món thứ tư: giá niêm yết là 85 000 đồng và được giảm 20%.
Bác An đã đưa cho thu ngân 500 000 đồng. Hỏi bác An được trả lại bao nhiêu tiền?
Hướng dẫn giải:
Số tiền bác An phải trả khi mua món thứ nhất được giảm giá 5% là:
250 000.(100% – 5%) = 250 000.95% = \[250\,\,000.\frac{{95}}{{100}} = \]237 500 (đồng).
Số tiền bác An phải trả khi mua món thứ hai được giảm giá 8% là:
125 000.(100% – 8%) = 123 000.92% = \(125\,\,000.\frac{{92}}{{100}} = \)115 000 (đồng).
Số tiền bác An phải trả khi mua món thứ ba được giảm giá 15% là:
50 000.(100% – 15%) = 50 000.85% = \(50\,\,000.\frac{{85}}{{100}}\) = 42 500 (đồng).
Số tiền bác An phải trả khi mua món thứ ba được giảm giá 20% là:
85 000.(100% – 20%) = 85 000.80% = \(85\,\,000.\frac{{80}}{{100}}\)= 68 000 (đồng).
Tổng số tiền bác An phải trả khi mua bốn món hàng là:
237 500 + 115 000 + 42 500 + 68 000 = 463 000 (đồng).
Số tiền bác An được thu ngân trả lại là:
500 000 – 463 000 = 37 000 (đồng).
Vậy bác An được thu ngân trả lại 37 000 đồng.