Lý thuyết Ứng dụng của dạng số hữu tỉ và so sánh số hữu tỉ vào bài toán thực tế
Để giải quyết một số bài toán liên quan đến dạng của số hữu tỉ và so sánh số hữu tỉ (Ví dụ như để kiểm tra xem bạn nào cao nhất lớp, ta sẽ so sánh chiều cao của các bạn trong lớp, bạn nào có chiều cao lớn nhất thì cao nhất lớp,…) ta áp dụng một số kiến thức sau:
- Định nghĩa số hữu tỉ: Số hữu tỉ là số được viết dưới dạng phân số với a, b ℤ, b ≠ 0.
- Cách so sánh hai số hữu tỉ:
Cách 1: Nếu hai số hữu tỉ ở dạng số thập phân, ta có thể so sánh hai số thập phân đó.
Cách 2: Đưa hai số hữu tỉ về hai phân số có cùng mẫu số dương rồi so sánh tử số: phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn;
Cách 3: So sánh với số 0, so sánh với số 1, với –1,…: a < 0 và b > 0 thì a < b
Cách 4: Dựa vào phần bù của 1: Nếu 1 – a > 1 – b thì a < b
Cách 5: So sánh với phân số trung gian: a < b và b < c thì a < c.
Cách 6: Có thể sử dụng tính chất: Nếu a, b, c ∈ ℚ và a < b thì a + b < b + c.
Ví dụ 1. Bốn bạn An, Bình, Cường, Dương có chiều cao lần lượt là 1,5 m; 1,47 m; 1,53 m; 1,55 m. Sắp xếp 4 bạn theo thứ tự từ cao đến thấp là:
A. An, Bình, Cường, Dương;
B. Dương, Cường, An, Bình;
C. Bình, An, Dương, Cường;
D. Cường, An, Dương, Bình.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta có 1,55 > 1,53 > 1,5 > 1,47.
Ví dụ 2. Gia đình Lan có kế hoạch chi tiêu cho tháng 5 – 2022 là 7,8 triệu đồng nhưng cuối tháng mẹ Lan tổng kết lại thì thấy gia đình đã tiêu hết 8,2 triệu. Em hãy cho biết chi tiêu của gia đình Lan trong tháng đó đã hợp lí với kế hoạch chi tiêu chưa?
Hướng dẫn giải
Số tiền đã tiêu là 8,2 (triệu đồng)
Số tiền kế hoạch chi tiêu là 7,8 (triệu đồng)
Ta có 8,2 > 7,8
Do đó, gia đình Lan đã chi tiêu vượt kế hoạch nên chi tiêu trong tháng 5 đó là chưa hợp lí.