Lý thuyết Tìm các số chưa biết trong dãy tỉ số bằng nhau
Để tìm các số chưa biết trong dãy tỉ số bằng nhau, ta thực hiện như sau:
− Đầu tiên, ta đưa về cùng một tỉ số: xa=yb=zc
− Sau đó vận dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau: xa=yb=zc=x+y+za+b+c=x−y+za−b+c=k (giả thiết các tỉ số đều có nghĩa) để rút ra các số chưa biết:
x = ka; y = kb; z = kc.
Ví dụ 1. Tìm hai số x và y, biết x2=y5 và x + y = 21
Hướng dẫn giải:
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
x2=y5=x+y2+5=217=3
Suy ra x = 3 . 2 = 6 và y = 3 . 5 = 15.
Vậy x = 6; y = 15.
Ví dụ 2. Tìm ba số x, y, z, biết x3=y5=z7 và x + y + z = 450.
Hướng dẫn giải:
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
x3=y5=z7=x+y+z3+5+7=45015=30
Suy ra x = 3 . 30 = 90; y = 5 . 30 = 150; z = 7 . 30 = 210.
Vậy x = 90; y = 150 và z = 210.