Lý thuyết Tìm số chưa biết trong một đẳng thức số hữu tỉ (Dạng toán tìm x)

1 210 lượt xem


Để tìm số hữu tỉ x trong một đẳng thức, ta có thể thực hiện như sau:

− Sử dụng tính chất của các phép toán.

− Sử dụng quan hệ giữa các số hạng trong một tổng, một hiệu; quan hệ giữa các thừa số trong một tích, quan hệ giữa số bị chia, số chia và thương trong một phép chia; quan hệ giữa các luỹ thừa của các số hữu tỉ.

− Sử dụng quy tắc dấu ngoặc, chuyển vế.

Với a, b, c là các số hữu tỉ:

+ Quy tắc dấu ngoặc:

a + (b – c) = a + b – c;

a – (b – c + d) = a – b + c – d.

+ Quy tắc chuyển vế:

a + b = c thì a = c – b;

a – b = c thì a = c + b.

Chú ý: Ta có thể sử dụng tính chất tích hai số bằng 0 thì một trong hai số đó bằng 0 để tìm số hữu tỉ x.

Ví dụ 1. Tìm x, biết:

a) x+15=37;

b) x34=12;

c) 23x=75;

d) 23x=135;

e) 59:x=132.23.

Hướng dẫn giải:

a) x+15=37.

x=3715         (quy tắc chuyển vế)

x=1535735

x=835.

Vậy x=835.

b) x34=12

x=12+34                  (quy tắc chuyển vế)

x=24+34

x=54

Vậy x=54.

c) 23x=75

x=2375                   (quy tắc chuyển vế)

x=10152115

x=1115

Vậy x=1115.

d) 23x=135

23x=85

x=85:23

x=85.32

x=45.31

x=125

Vậy x=125.

e) 59:x=132.23.

59:x=19.8

59:x=172

x=59:172

x=59.721

x = 5.8

x = 40.

Vậy x = 40.

Ví dụ 2. Tìm x, biết:

a) 120(x85)=110;

b) (x23):113+12=32;

c) 7,2 : [41 – (2x – 5)] = 23.5;

d) 2x33+32=53x613.

Hướng dẫn giải:

a) 120(x85)=110

x85=120110                (quy tắc chuyển vế)

x85=120220

x85= 120

x= 120+85

x= 120+3220

x=3120

Vậy x=3120.

b) (x23):113+12=32.

(x23):43+12=32

(x23):43=3212

(x23):43=22

(x23):43=1

x23=1.43

x23=43

x=43+23

x=63

x = 2.

Vậy x = 2.

c) 7,2 : [41 – (2x – 5)] = 23.5.

7,2 : [41 – (2x – 5)] = 8.5

7,2 : [41 – (2x – 5)] = 40

41 – (2x – 5) = 7,2 : 40

41 – (2x – 5) = 0,18

2x – 5 = 41 – 0,18

2x – 5 = 40,82

2x = 40,82 + 5

2x = 45,82

x = 45,82 : 2

x = 22,91

Vậy x = 22,91.

d) 2x33+32=53x613

2x333+32=563x613

2x31+32=56x213

23x+12x=5613+132

(23+12)x=5626+66+96

(46+36)x=186

76x=3

x=3:76

x=3.67

x=187

Vậy x=187.

1 210 lượt xem