Lý thuyết Số đối của một số thực
Để tìm số đối của một số thực ta dựa vào định nghĩa sau:
Trên trục số, hai số thực (phân biệt) có điểm biểu diễn nằm về hai phía của điểm gốc 0 và cách đều điểm gốc 0 được gọi là hai số đối của nhau.
Khi đó ta có:
∙ Số đối của số thực a là –a;
∙ Số đối của số thực –a là a. Tức là số đối của số –a là –(–a) = a.
Đặc biệt số đối của số 0 là 0.
Ví dụ 1: Tìm số đối của các số sau: 1; \(\sqrt 2 \); π; –3.
Hướng dẫn giải:
Số đối của 1 là –1;
Số đối của \(\sqrt 2 \) là \( - \sqrt 2 \);
Số đối của π là –π;
Số đối của –3 là –(–3) = 3.
Vậy số đối của các số 1; \(\sqrt 2 \); π; –3 lần lượt là: –1; \( - \sqrt 2 \); –π; 3.
Ví dụ 2: So sánh hai số đối của hai số thực sau: \(\sqrt 2 \); \(\sqrt 3 \).
Hướng dẫn giải:
Số đối của hai số thực \(\sqrt 2 \); \(\sqrt 3 \)lần lượt là: \( - \sqrt 2 \); \( - \sqrt 3 \)
Ta có: \( - \sqrt 2 > - \sqrt 3 \).
Do đó, số đối của \(\sqrt 2 \) lớn hơn số đối của \(\sqrt 3 \).