Lý thuyết Tính số đo các góc dựa vào tính chất góc ở vị trí đặc biệt, định nghĩa tia phân giác
a) Tính số đo các góc dựa vào tính chất góc ở vị trí đặc biệt
Để tính số đo các góc ở vị trí đặc biệt, ta sử dụng các tính chất sau:
* Tính chất hai góc bù nhau:
Nếu ^aOb và ^cOd là hai góc bù nhau thì ^aOb + ^cOd = 180°.
* Tính chất hai góc kề bù:
Nếu ^xOy và ^yOz là hai góc kề bù thì ^xOy+^yOz=^xOz=180o.
* Tính chất hai góc đối đỉnh:
Nếu ^aOb và ^cOd là hai góc đối đỉnh thì ^aOb = ^cOd.
* Tính chất tia phân giác của một góc:
Nếu Oc là tia phân giác của ^aOb thì ^aOc=^cOb=^aOb2.
b) Định nghĩa tia phân giác
Tia nằm giữa hai cạnh của một góc và tạo với hai cạnh ấy hai góc bằng nhau được gọi là tia phân giác của góc đó.
Ví dụ 1. Cho hai đường thẳng xt và yz cắt nhau tại A sao cho ^xAy=55o. Hãy tính số đo các góc sau:
a) ^xAz;
b) ^zAt;
c) ^yAt.
Hướng dẫn giải:
a) Vì ^xAy và ^xAz là hai góc kề bù nên ^yAx+^xAz=^yAz=180o.
Suy ra ^xAz=180o−^xAy=180o−55o=125o;
b) Vì ^xAy và ^zAt là hai góc đối đỉnh nên ^zAt=^xAy=55o;
c) Vì ^xAz và ^yAt là hai góc đối đỉnh nên ^yAt=^xAz=125o.
Ví dụ 2. Cho ^xOy=150o và Oz là tia phân giác của ^xOy. Tính ^xOz và ^zOy.
Hướng dẫn giải:
Vì Oz là tia phân giác của ^xOy nên:
^xOz = ^zOy = ^xOy2=150o2=75o.