Lý thuyết Tính số đo các góc dựa vào tính chất hai đường thẳng song song

1 145 lượt xem


Để tính số đo các góc dựa vào tính chất của hai đường thẳng song song thì ta cần nắm được tính chất sau:

Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:

+ Hai góc so le trong bằng nhau.

+ Hai góc đồng vị bằng nhau.

Ta có thể kết hợp với một số tính chất khác như: hai góc kề bù, hai góc đối đỉnh, tia phân giác của một góc,…để tính số đo góc cần tìm.

Ví dụ 1. Cho hình vẽ, biết xx’ // yy’ và ^xAB=60o. Tính số đo các góc ^ABy, ^ABy, ^yBz.

loading...

Hướng dẫn giải:

+ Ta có xx’ // yy’, suy ra ^xAB=^ABy (hai góc so le trong)

Suy ra ^ABy=60o.

+ Ta có xx’ // yy’, suy ra ^xAB=^yBz (hai góc đồng vị)

Suy ra ^yBz=60o.

+ Ta có ^ABy^ABy là hai góc kề bù nên ^ABy + ^ABy = 180°

Suy ra ^ABy=180o^ABy=180o60o=120o.

Ví dụ 2. Cho hình vẽ sau:

loading...

Biết Ma // Pb; MN NP; ^NMa = 30°. Tính ^NPb

Hướng dẫn giải:

loading...

Kẻ Nc // Ma

Suy ra ^MNc=^NMa=30 (hai góc so le trong)

Ta có ^MNP=^MNc+^cNP (hai góc kề nhau)

Suy ra ^cNP=^MNP^MNc

^MNP=90 (do MN NP)

Suy ra ^cNP=90 30 =60

Ta có Nc // Ma, mà Ma // Pb

Suy ra Nc // Pb (vì cùng song song với Ma)

Suy ra ^NPb=^cNP=60 (hai góc so le trong)

Vậy ^NPb=60

1 145 lượt xem