Lý thuyết Biểu diễn quan hệ tỉ lệ thuận và xác định hệ số tỉ lệ thuận
Để biểu diễn quan hệ tỉ lệ thuận và xác định hệ số tỉ lệ thuận ta làm như sau:
− Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y = kx (k là hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k.
− Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k thì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ \(\frac{1}{k}\). Khi đó ta nói x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận.
Ví dụ 1. Chu vi đường tròn C có tỉ lệ thuận với đường kính d hay không? Nếu có hãy xác định hệ số tỉ lệ đó.
Hướng dẫn giải:
Công thức tính chu vi đường tròn là C = πd.
Do đó chu vi đường tròn C tỉ lệ thuận với đường kính d theo hệ số tỉ lệ là π (π ≈ 3,14).
Ví dụ 2. Cho biết y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k = \( - \frac{3}{5}\). Hỏi x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ nào?
Hướng dẫn giải:
Vì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k =\( - \frac{3}{5}\) nên y = \( - \frac{3}{5}\)x.
Nên x sẽ tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ \(\frac{1}{k} = - \frac{1}{{\frac{3}{5}}} = - \frac{5}{3}\).
Vậy x sẽ tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ \( - \frac{5}{3}\).