Lý thuyết Xác suất của biến cố đồng khả năng xảy ra

Nếu chỉ xảy ra A hoặc B cả A, B là hai biến cố đồng khả năng xảy ra thì xác suất của  chúng bằng nhau và bằng $\frac{1}{2}$ (hay 50%).

Trong một trò chơi hay thí nghiệm, nếu có k biến cố đồng khả năng và luôn xảy ra duy nhất một biến cố trong k biến cố này thì xác suất của mỗi biến cố đó đều bằng $\frac{1}{k}$.

Ví dụ 1. Quan sát hình vẽ:

Gieo một đồng xu cân đối. Xét hai biến cố sau:

A: “Đồng xu xuất hiện mặt ngửa”.

B: “Đồng xu xuất hiện mặt sấp”.

Do đồng xu cân đối nên biến cố A và biến cố B có khả năng xảy ra như nhau. Ta nói hai biến cố A và B là đồng khả năng. Vì chỉ xảy ra hoặc biến cố A hoặc biến cố B nên xác suất của biến cố A và xác suất của biến cố B bằng nhau và bằng $\frac{1}{2}$ (hay 50%).

Ví dụ 2. Có 10 tấm bìa được đánh số từ 1 đến 10. Lấy ngẫu nhiên 1 tấm bìa. Tính xác suất để lấy được tấm bìa ghi số 3.

Hướng dẫn giải:

Có 10 biến cố đồng khả năng xảy ra và chỉ có 1 biến cố lấy được tấm bìa ghi số 3.

Nên xác suất để lấy được tấm bìa ghi số 3 là $\frac{1}{10}$.

Ví dụ 3. Một nhóm học sinh có 12 học sinh nam, 7 học sinh nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên một bạn để đi trải nghiệm. Xét hai biến cố sau:

A: “Bạn được chọn là bạn nữ”.

B: “Bạn được chọn là bạn nam”.

Hỏi hai biến cố A và B có phải là hai biến cố đồng khả năng không? Vì sao?

Hướng dẫn giải:

Hai biến cố A và B không phải là hai biến cố đồng khả năng. Vì biến cố A có 7 khả năng xảy ra còn biến cố B có 12 khả năng xảy ra do đó khả năng xảy ra của biến cố A nhỏ hơn biến cố B.