Lý thuyết Làm tròn số và ước lượng theo yêu cầu

a) Làm tròn số

Khi làm tròn một số thập phân đến hàng nào thì hàng đó được gọi là hàng quy tròn.

Muốn làm tròn số thập phân đến một hàng quy tròn nào đó, ta thực hiện các bước sau:

Bước 1: Xác định chữ số thập phân của hàng quy tròn;

Bước 2: Nhìn sang chữ số ngay bên phải:

- Nếu chữ số đó lớn hơn hoặc bằng 5 thì tăng chữ số ở hàng quy tròn lên một đơn vị rồi thay tất cả các chữ số bên phải bằng số 0 hoặc bỏ đi nếu chúng ở phần thập phân.

- Nếu chữ số đó nhỏ hơn 5 thì giữ nguyên chữ số ở hàng quy tròn và thay tất cả các chữ số bên phải bằng số 0 hoặc bỏ đi nếu chúng ở phần thập phân.

Để xác định độ chính xác khi làm tròn số đến một hàng nào đó, ta có thể sử dụng bảng sau:

Để làm tròn số với độ chính xác cho trước, ta có thể sử dụng bảng sau:

b) Ước lượng theo yêu cầu

Ta có thể áp dụng quy tắc làm tròn số để ước lượng kết quả các phép tính như sau:

Bước 1: Làm tròn tất cả các số có trong phép tính;

Bước 2: Thay các số đã được làm tròn vào các vị trí tương ứng;

Bước 3: Thực hiện phép tính như bình thường.

Ví dụ 1.

a) Làm tròn số 432,479 đến hàng phần mười;

b) Làm tròn số 12574,6 đến hàng chục;

c) Làm tròn số 4,52878 với độ chính xác 0,005;

d) Làm tròn số 5479,23 với độ chính xác 50.

Hướng dẫn giải:

a) Chữ số ở hàng quy tròn của số 432,479 là chữ số 4.

Vì chữ số bên tay phải của chữ số 4 là 7 > 5.

Nên ta thay chữ số 4 bằng chữ số 4 + 1 = 5 và bỏ đi các chữ số phía sau chữ số 4 (vì ở hàng thập phân).

Do đó khi làm tròn số 432,479 đến hàng phần mười, ta được số 432,5.

b) Chữ số ở hàng quy tròn của số 12574,6 là chữ số 7.

Vì chữ số bên tay phải của chữ số 7 là 4 < 5.

Nên ta giữ nguyên chữ số 7; thay chữ số ở hàng đơn vị bằng số 0 và bỏ đi các chữ số ở hàng thập phân.

Do đó khi làm tròn số 12574,6 đến hàng chục, ta được số 12570.

c) Để làm tròn số 4,52878 với độ chính xác 0,005, ta sẽ làm tròn số đó đến hàng phần trăm.

Chữ số ở hàng quy tròn của số 4,52878 là chữ số 2.

Vì chữ số bên tay phải của chữ số 2 là 8 > 5.

Nên ta thay chữ số 2 bằng chữ số 2 + 1 = 3 và bỏ đi các chữ số phía sau chữ số 2 (vì ở hàng thập phân).

Do đó khi làm tròn số 4,52878 với độ chính xác 0,005, ta được số 4,53.

d) Để làm tròn số 5479,23 với độ chính xác 50, ta sẽ làm tròn số đó đến hàng trăm.

Chữ số ở hàng quy tròn của số 5479,23 là chữ số 4.

Vì chữ số bên tay phải của chữ số 4 là 7 > 5.

Nên ta thay chữ số 4 bằng chữ số 4 + 1 = 5; thay chữ số ở hàng chục và hàng đơn vị bằng số 0 và bỏ đi các chữ số ở hàng thập phân.

Do đó khi làm tròn số 5479,23 với độ chính xác 50, ta được số 5500.

Ví dụ 2. Áp dụng quy tắc làm tròn số để ước lượng kết quả của mỗi phép tính sau:

a) 5,73 – 2,67;

b) 123,54 + 245,99;

c) 262 : 35;

d) 32,6(7).6,3.

Hướng dẫn giải:

a) Làm tròn đến hàng phần mười của mỗi số hạng, ta được:

5,73 ≈ 5,7 và 2,67 ≈ 2,7.

Lấy số thứ nhất đã được làm tròn trừ số thứ hai đã được làm tròn, ta được:

5,73 – 2,67 ≈ 5,7 – 2,7 = 3.

Vậy ước lượng kết quả của phép tính 5,73 – 2,67 là 3.

b) Làm tròn đến hàng phần mười của mỗi số hạng, ta được:

123,54 ≈ 123,5 và 245,99 ≈ 246.

Cộng hai số đã được làm tròn, ta được:

123,54 + 245,99 ≈ 123,5 + 246 = 369,5.

Vậy ước lượng kết quả của phép tính 123,54 + 245,99 là 369,5.

c) Làm tròn đến hàng chục của mỗi thừa số, ta được:

262 ≈ 260 và 35 ≈ 40.

Lấy số thứ nhất đã được làm tròn chia số thứ hai đã được làm tròn, ta được:

262 : 35 ≈ 260 : 40 = 6,5.

Vậy ước lượng kết quả của phép tính 262 : 35 là 6,5.

d) Làm tròn đến hàng đơn vị của mỗi thừa số, ta được 32,6(7) ≈ 33; 6,3 ≈ 6.

Nhân hai số đã được làm tròn, ta được 32,6(7).6,3 ≈ 33.6 = 198.

Vậy ước lượng kết quả của phép tính 32,6(7).6,3 là 198.