Lý thuyết Tìm giá trị của biểu thức chứa dấu giá trị tuyệt đối
− Ta nên thực hiện tính các giá trị tuyệt đối trước nếu có thể.
−Thực hiện phối hợp các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, lũy thừa, chú ý thực hiện đúng theo thứ tự thực hiện phép tính.
− Rút gọn các phân số khi có thể.
− Chú ý vận dụng tính chất các phép toán để tính toán được thuận tiện.
Ví dụ 1: Tính giá trị của biểu thức A = 3x.|x| + 2.|2x - 3| với x = -1.
Hướng dẫn giải:
Với x = -1 ta có:
A = 3.(-1).|-1| + 2.|2(-1) - 3|
= -3.1 + 2.|-5| = -3 + 2.5
= -3 + 10 = 7.
Vậy với x = -1 thì A = 7.
Ví dụ 2: Tính giá trị của biểu thức: \(B = \left| { - 1.\sqrt {{2^2} + 12} } \right|.\left( {\sqrt {\frac{1}{{16}}} } \right)\).
Hướng dẫn giải:
\(B = \left| { - 1.\sqrt {{2^2} + 12} } \right|.\left( {\sqrt {\frac{1}{{16}}} } \right)\)
\( = \left| { - 1.\sqrt {16} } \right|.\left( {\sqrt {\frac{1}{{{4^2}}}} } \right) = \left| { - 4} \right|.\frac{1}{4}\)
\( = 4.\frac{1}{4} = 1\).