Lý thuyết Nhận biết hình có dạng hình hộp chữ nhật hoặc hình lập phương và xác định số mặt, số cạnh, số đỉnh và độ dài cạnh của hình hộp chữ nhật, hình lập phương

Để nhận biết hình có dạng hình hộp chữ nhật hoặc hình lập phương và xác định số mặt số cạnh, số đỉnh và độ dài cạnh của hình hộp chữ nhật, hình lập phương ta dựa vào định nghĩa sau:

- Hình hộp chữ nhật có:

+ 6 mặt, 12 cạnh, 8 đỉnh;

+ Các mặt bên đều là hình chữ nhật;

+ Các cạnh bên bằng nhau;

+ Có 4 đường chéo.

- Hình lập phương có:

+ 6 mặt đều là những hình vuông;

+ 12 cạnh bằng nhau, 8 đỉnh;

+ 4 đường chéo.

Ví dụ 1. Hình nào dưới đây là đồ vật hoặc kiến trúc có dạng hình hộp chữ nhật, có dạng hình lập phương?

Hướng dẫn giải:

Hình a là hộp quà có dạng hình hộp chữ nhật.

Hình b là khối rubik có dạng hình lập phương.

Hình c là ngôi nhà không có dạng hình hộp chữ nhật cũng không có dạng hình lập phương.

Vậy Hình a có dạng hình hộp chữ nhật; Hình b có dạng hình lập phương.

Ví dụ 2. Quan sát hình bên dưới và gọi tên đỉnh, cạnh đáy, cạnh bên, đường chéo, mặt đáy, mặt bên của hình lập phương MNPQ.ABCD.

Hướng dẫn giải:

Hình lập phương MNPQ.ABCD trong hình trên có:

+ 8 đỉnh: A, B, C, D, M, N, Q, P;

+ 4 cạnh bên: BN; CP; DQ; AM;

+ 8 cạnh đáy: MN; NP; PQ; QM; AB; BC; CD; DA;

+ 4 đường chéo: ND, QB, MC, PA;

+ 4 mặt bên: AMNB, MQDA, PQDC, NPCB;

+ 2 mặt đáy: ABCD, MNPQ.

Ví dụ 3. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’, có AB = 5 cm, tìm độ dài cạnh DC?

Hướng dẫn giải:

Vì ABCD.A’B’C’D’ là hình hộp chữ nhật nên mặt đáy ABCD là hình chữ nhật, do đó ta có: AB = DC = 5cm.

Vậy DC = 5cm.