Lý thuyết So sánh các góc trong một tam giác
Lý thuyết So sánh các góc trong một tam giác
Để so sánh hai góc trong một tam giác, ta thực hiện như sau:
– Bước 1. Xét hai góc cần so sánh là hai góc của một tam giác;
– Bước 2. Tìm cạnh lớn hơn trong hai cạnh đối diện của hai góc ấy;
– Bước 3. Góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.
Ví dụ 1. Cho tam giác ABC có AB = 10 cm, BC = 5 cm, AC = 8 cm. So sánh các góc của tam giác ABC.
Hướng dẫn giải:
Trong tam giác ABC có AB = 10 cm, BC = 5 cm, AC = 8 cm nên AB > AC > BC.
Mà góc C, B, A lần lượt đối diện cạnh AB; AC; BC.
Do đó (góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn).
Ví dụ 2. Cho tam giác MNP có chu vi bằng 16 cm, cạnh đáy MP = 4 cm và MN = NP.
a) Tam giác MNP là tam giác gì?
b) Trong tam giác MNP, góc nhỏ nhất là góc nào?
Hướng dẫn giải:
a) Vì ∆MNP có MN = NP nên ∆MNP là tam giác cân tại N.
b) Ta có chu vi của ∆MNP bằng 16 cm nên MN + NP + MP = 16
Suy ra 2MN = 16 – MP
Hay 2MN = 16 – 4 = 12
Do đó MN = 12 : 2 = 6 (cm).
Khi đó ∆MNP có MN = 6 cm và MP = 4 cm nên MN > MP
Mà góc P, N lần lượt đối diện với các cạnh MN, MP
Suy ra (góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn).
Lại có (do ∆MNP cân tại N) nên
Vậy trong tam giác MNP, góc nhỏ nhất là góc N.