Lý thuyết So sánh các góc trong một tam giác

Lý thuyết So sánh các góc trong một tam giác

1 154 lượt xem


Để so sánh hai góc trong một tam giác, ta thực hiện như sau:

– Bước 1. Xét hai góc cần so sánh là hai góc của một tam giác;

– Bước 2. Tìm cạnh lớn hơn trong hai cạnh đối diện của hai góc ấy;

– Bước 3. Góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.

Ví dụ 1. Cho tam giác ABC có AB = 10 cm, BC = 5 cm, AC = 8 cm. So sánh các góc của tam giác ABC.

Hướng dẫn giải:

Trong tam giác ABC có AB = 10 cm, BC = 5 cm, AC = 8 cm nên AB > AC > BC.

Mà góc C, B, A lần lượt đối diện cạnh AB; AC; BC.

Do đó C^>B^>A^ (góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn).

Ví dụ 2. Cho tam giác MNP có chu vi bằng 16 cm, cạnh đáy MP = 4 cm và MN = NP.

a) Tam giác MNP là tam giác gì?

b) Trong tam giác MNP, góc nhỏ nhất là góc nào?

Hướng dẫn giải:

a) Vì ∆MNP có MN = NP nên ∆MNP là tam giác cân tại N.

b) Ta có chu vi của ∆MNP bằng 16 cm nên MN + NP + MP = 16

Suy ra 2MN = 16 – MP

Hay 2MN = 16 – 4 = 12

Do đó MN = 12 : 2 = 6 (cm).

Khi đó ∆MNP có MN = 6 cm và MP = 4 cm nên MN > MP

Mà góc P, N lần lượt đối diện với các cạnh MN, MP

Suy ra P^>N^ (góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn).

Lại có M^=P^ (do ∆MNP cân tại N) nên M^=P^>N^

Vậy trong tam giác MNP, góc nhỏ nhất là góc N.

1 154 lượt xem