Lý thuyết Lập tỉ lệ thức từ các số cho trước
Để lập tỉ lệ thức từ các số cho trước, ta thực hiện như sau:
− Trước hết lập đẳng thức: a . d = b . c (với a, b, c, d ≠ 0)
− Sau đó suy ra các tỉ lệ thức sau:
ab=cd; ac=bd; dc=ba; db=ca.
Ví dụ 1. Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể có được từ các đẳng thức sau:
a) 24 . 7 = 42 . 4
b) 0,32 . 1,8 = 0,36 . 1,6
Hướng dẫn giải:
a) Từ 24 . 7 = 42 . 4, ta có các tỉ lệ thức sau:
2442=47; 244=427; 74=4224;742=424.
b) Từ 0,32 . 1,8 = 0,36 . 1,6, ta lập được các tỉ lệ thức sau:
0,320,36=1,61,8; 0,321,6=0,361,8; 1,80,36=1,60,32;1,81,6=0,360,32.
Ví dụ 2. Tìm các tỉ số bằng nhau trong các tỉ số sau đây rồi lập tỉ lệ thức:
30 : 15; 15:410; 256:1712; 1,5 : 3; 3 : 0,3
Hướng dẫn giải:
Ta có: 30 : 15 = 2.
15:410=15.104=1.105.4=2.55.2.2=12.
256:1712=176.1217=17.6.26.17=2.
1,5 : 3 = 1510:3=1510.13=1510.3=5.32.5.3=12.
3 : 0,3 = 3:310=3.103=3.103=10.
Từ các kết quả trên ta có các tỉ số bằng nhau:
30 : 15 = 256:1712; 15:410 = 1,5 : 3.
Suy ra ta có các tỉ lệ thức:
3015=2561712 và 15410=1,53.