Lý thuyết Nhận biết hình có dạng hình lăng trụ đứng tam giác, tứ giác và xác định số mặt, số cạnh, số đỉnh, độ dài của hình lăng trụ đứng tam giác, tứ giác

a) Hình lăng trụ đứng tam giác

– Hình lăng trụ đứng tam giác (hình vẽ trên) có:

+ 5 mặt, 9 cạnh, 6 đỉnh.

+ Hai mặt đáy cùng là tam giác và song song với nhau;

+ Ba mặt bên là hình chữ nhật;

+ Các cạnh bên song song với nhau và bằng nhau;

+ Chiều cao của hình lăng trụ đứng tam giác là độ dài một cạnh bên;

a) Hình lăng trụ đứng tứ giác

– Hình lăng trụ tứ giác (hình vẽ trên) có:

+ 6 mặt, 12 cạnh, 8 đỉnh;

+ Hai mặt đáy cùng là tứ giác và song song với nhau;

+ Bốn mặt bên là hình chữ nhật;

+ Các cạnh bên song song với nhau và bằng nhau;

+ Chiều cao của hình lăng trụ đứng tứ giác là độ dài một cạnh bên;

+ Hình hộp chữ nhật và hình lập phương cũng là lăng trụ đứng tam giác.

Ví dụ 1.  Cho hình lăng trụ đứng ABC.DEF như trong hình vẽ.

a) Kể tên các mặt, các cạnh bên, các đỉnh của hình lăng trụ.

b) Tìm độ dài các cạnh: AD, BE, AB, BC.

Hướng dẫn giải

a) Hình lăng trụ đứng tam giác ABC.DEF có:

+ 2 mặt đáy: ABC; DEF;

+ 3 mặt bên: ABED; BCFE; ACFD;

+ 3 cạnh bên: AD; BE; CF;

+ 6 đỉnh: A; B; C; D; E; F.

b) Các cạnh bên của hình lăng trụ đứng bằng nhau nên AD = BE = CF = 9 cm.

Mặt bên ABED là hình chữ nhật nên AB = DE = 3 cm;

Mặt bên BCFE là hình chữ nhật nên BC = EF = 4 cm;

Ví dụ 2. Cho hình lăng trụ đứng tứ giác ABCD.EGHF như hình vẽ.

a) Kể tên các mặt bên, các cạnh bên, các đỉnh của hình lăng trụ.

b) Tìm độ dài các cạnh: DF; CH; BG; CD.

Hướng dẫn giải

a) Hình lăng trụ đứng ABCD.EGHF có:

+ 4 mặt bên: ADFE; ABGE; BCHG; CDFH;

+ 4 cạnh bên: AE; BG; BH; DF;

+ 8 đỉnh: A; B; C; D; E; G; H; F.

b) Các cạnh bên của hình lăng trụ đứng bằng nhau nên AE = BG = CH = DF = 7 cm.

Mặt bên CDFH là hình chữ nhật nên CD = HF = 4cm.