Lý thuyết Tìm giá trị tuyệt đối của một số thực
Để tìm giá trị tuyệt đối của một số thực ta dựa vào tính chất sau:
− Nếu x là số dương thì giá trị tuyệt đối của x là chính nó: |x| = x (x > 0).
− Nếu x là số âm thì giá trị tuyệt đối của x là số đối của nó: |x| = −x. (x < 0).
− Giá trị tuyệt đối của 0 là 0: |0| = 0.
Nhận xét:
+ \(|x| = \left\{ \begin{array}{l}x(x \ge 0)\\ - x(x < 0)\end{array} \right.\)
+ |x| = |−x|.
Ví dụ 1: Tìm |-4|; |11,2|; \(|\sqrt 3 |\).
Hướng dẫn giải:
Ta có: |-4| = -(-4) = 4;
|11,2| = 11,2; \(\left| {\sqrt 3 } \right| = \sqrt 3 \).
Ví dụ 2: Cho x = -1. Tính giá trị của mỗi biểu thức sau:
A = 9 + |x|; B = -11 + |x|; C = |2 + x| + 1.
Hướng dẫn giải:
A = 9 + |x| = 9 + |-1| = 9 + 1 = 10;
B = -11 + |x| = -11 + |-1| = -11 + 1 = -10;
C = |2 + x| + 1 = | 2 + ( -1)| + 1 = |1| + 1 = 1 + 1 = 2.
Vậy giá trị của các biểu thức: A = 10; B = -10; C = 2.