Lý thuyết Xác định tấm bìa có thể gấp được thành hình hộp chữ nhật, hình lập phương

Để xác định được một tấm bìa có thể gấp được thành hình hộp chữ nhật hoặc hình lập phương hay không, ta dựa vào định nghĩa sau:

- Hình hộp chữ nhật có:

+ 6 mặt, 12 cạnh, 8 đỉnh;

+ Các mặt bên đều là hình chữ nhật;

+ Các cạnh bên bằng nhau;

+ Có 4 đường chéo.

- Hình lập phương có:

+ 6 mặt đều là những hình vuông;

+ 12 cạnh bằng nhau, 8 đỉnh;

+ 4 đường chéo.

Ví dụ 1. Trong hai tấm bìa bên dưới, tấm bìa nào gấp được thành hình hộp chữ nhật?

Hướng dẫn giải:

Hình a tấm bìa gồm 2 hình vuông cạnh a sẽ tạo thành 2 mặt đáy, 4 hình chữ nhật còn lại khi gấp sẽ tạo thành 4 mặt bên nên tấm bìa hình a sẽ gấp được thành hình hộp chữ nhật.

Hình b tấm bìa gồm các 3 hình chữ nhật nên khi gấp lại sẽ không tạo thành hình hộp chữ nhật.

Ví dụ 2. Tấm bìa nào dưới đây có thể gấp được một hình lập phương?

Hướng dẫn giải:

Hình 1 không có 2 mặt đáy nên không gấp được thành hình lập phương.

Hình 2 khi gấp dãy 4 hình vuông ở dưới thành 4 mặt bên thì 2 hình vuông ở trên sẽ đè lên nhau, không tạo thành một mặt đáy trên và một mặt đáy dưới được. Do đó hình 2 không gấp được thành hình lập phương.

Hình 3 và hình 4 gấp được thành hình lập phương vì khi ta gấp 4 hình vuông ở giữa thành 4 mặt bên thì 2 hình vuông trên và hình vuông dưới sẽ tạo thành 2 mặt đáy.