100 công thức về nguyên hàm hàm số mũ, đẩy đủ, chi tiết nhất (2024) và cách giải các dạng toán

Công thức và cách giải các dạng toán về nguyên hàm hàm số mũ gồm phương pháp giải, ví dụ minh họa có lời giải và bài tập tự luyện sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập các dạng toán về nguyên hàm hàm số mũ. Mời các bạn đón xem:

1 103 lượt xem


Nội dung bài viết

Công thức nguyên hàm hàm số mũ đầy đủ, chi tiết nhất 

1. Lý thuyết

Công thức nguyên hàm hàm số mũ đầy đủ, chi tiết nhất - Toán lớp 12 (ảnh 1)

Phương pháp giải:

Sử dụng bảng nguyên hàm cơ bản hoặc phương pháp đổi biến, nguyên hàm từng phần.

Nguyên hàm từng phần chứa hàm số mũ:

+ Dạng 1. I=Pxeax+bdx, trong đó P(x) là đa thức. Ta đặt u=Pxdv=eax+bdx.

+ Dạng 2. I=sinxcosxexdx. Ta đặt u=sinxcosxdv=exdx

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tính nguyên hàm của hàm số sau:

a) I=e3xdx

b) I=2x4xdx

c) I=e3x11x2dx

Lời giải

Công thức nguyên hàm hàm số mũ đầy đủ, chi tiết nhất - Toán lớp 12 (ảnh 1)

Ví dụ 2: Tính nguyên hàm của hàm số sau:

a) I=e2xex+1ex+1dx

b) I=x21exdx

Lời giải

Công thức nguyên hàm hàm số mũ đầy đủ, chi tiết nhất - Toán lớp 12 (ảnh 1)

Công thức nguyên hàm hàm số mũ đầy đủ, chi tiết nhất - Toán lớp 12 (ảnh 1)

1 103 lượt xem