100 công thức về nguyên hàm hợp, đẩy đủ, chi tiết nhất (2024) và cách giải các dạng toán

Công thức và cách giải các dạng toán về nguyên hàm hợp gồm phương pháp giải, ví dụ minh họa có lời giải và bài tập tự luyện sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập các dạng toán về nguyên hàm hợp. Mời các bạn đón xem:

1 117 lượt xem


Nội dung bài viết

Công thức nguyên hàm hàm hợp đầy đủ, chi tiết nhất 

1. Lý thuyết

Nguyên hàm của hàm hợp f(ax + b)

Công thức tổng quát:

f(ax+b)dx=1aF(ax+b)+C

Một số công thức thường gặp

Công thức nguyên hàm hàm hợp đầy đủ, chi tiết nhất - Toán lớp 12 (ảnh 1)

Công thức nguyên hàm hàm hợp đầy đủ, chi tiết nhất - Toán lớp 12 (ảnh 1)

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tính các nguyên hàm sau:

a)  I=(x3)4dxb)  I=112xdxc)  I=x23 dx

Lời giải

a) Ta có:

I=(x3)4dx=(x3)55+C

b) Ta có:

I=112xdx=12ln|12x|+C

c)

I=x23 dx=(x2)13 dx=(x2)4343+C=34(x2)x23+C

Ví dụ 2: Tính các nguyên hàm sau:

a) I=cos3x+π6dx

b) I=1sin2x+π3dx

c) I=e4x2dx

Lời giải

Công thức nguyên hàm hàm hợp đầy đủ, chi tiết nhất - Toán lớp 12 (ảnh 1)

1 117 lượt xem